1. Giải các phương trình:
a. 5(x+2)=3(x-4)
b. \(\dfrac{3}{x+2}\) - \(\dfrac{2}{x-1}\) = \(\dfrac{5}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)
c. x2-19x+70=0
2. Giaỉ bất phương trình: 2(x-3)>5
3. Giải bài toán sau bằng cách lập pt:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 21m và có chu vi là 58m.Tính diện tích đám đất đó.
1.a)\(5\left(x+2\right)=3\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow5x+10=3x-12\)
\(\Leftrightarrow2x=-22\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{22}{2}=-11\)
Vậy pt có tập nghiệm là \(x=-11\)
b)\(\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{5}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\) (ĐKXĐ: \(x\ne-2,x\ne1\))
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow3x-3-2x+2-5=0\)
\(\Leftrightarrow x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\) (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy pt có tập nghiệm là \(x=6\)
c)\(x^2-19x+70=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-14x+70=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-14\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-14=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=14\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm là \(S=\left\{5;14\right\}\)
2. \(2\left(x-3\right)>5\)
\(\Leftrightarrow2x-6-5>0\)
\(\Leftrightarrow2x-11>0\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{11}{2}\)
Vậy bpt có tập nghiệm là \(x>\dfrac{11}{2}\)
3.
Gọi chiều dài của mảnh đất là a (m) (a > 21)
Gọi chiều rộng của mảnh đất là a - 21 (m)
Vì chu vi của mảnh đất là 58m nên ta có pt:
\(\left(a+a-21\right).2=58\)
\(\Leftrightarrow4a-42=58\)
\(\Leftrightarrow4a=100\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{100}{4}=25\)
Diện tích của mảnh đất là :
\(25.\left(25-21\right)=100\)
Vậy diện tích của mảnh đất là \(100m^2\)