Question

1: Cho tia Ox , trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,vẽ các tia Oy ,Ot sao cho \(\widehat{xOt=25^0}\) và \(\widehat{xOy}=50^0\)

a) Tính \(\widehat{tOy}\)

b) Tia \(Ot\) có là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) ko ? Vì sao?

c) Cho Ox' là tia đối của Ox .tính \(x'Oy\)

Answer 1

a) Ta có :

\(xOt+tOy=xOy\) (\(Ot\) nằm giữa 2 tia \(Ox;Oy\))

Mà \(xOt=25^0;xOy=50^0\)

\(\Leftrightarrow25^0+tOy=50^0\)

\(\Leftrightarrow tOy=50^0-25^0\)

\(\Leftrightarrow tOy=25^0\)

c) Do :

\(tOy=25^0\)

\(tOx=25^0\)

\(xOy=50^0\)

\(\Leftrightarrow tOy=tOx=\dfrac{xOy}{2}\)

\(\Leftrightarrow Ot\) là tia phân giác của \(xOy\)

c) Ta có :

\(xOy+x'Oy=180^0\) (2 góc kề bù)

Mà \(xOy=50^0\)

\(\Leftrightarrow50^0+x'Oy=180^0\)

\(\Leftrightarrow x'Oy=180^0-50^0\)

\(\Leftrightarrow x'Oy=130^0\)

Answer 2

a) Vì Ot, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và\(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\) (25^o < 50^o) nên Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy. (1)

=> \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\) . Thay số:

\(25^o+\widehat{tOy}=50^o\)

=> \(\widehat{tOy}=25^o\)

Vậy \(\widehat{tOy}=25^o\) (2)

b) Từ (1) và (2) => Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

c) Vì \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy}\) có cạnh chung là Oy mà Ox' là tia đối của tia Ox

=> \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy}\) là hai góc kề bù.

=> \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}\) = \(\widehat{xOx'}\) . Thay số:

\(50^o+\widehat{x'Oy}=180^o\)

=> \(\widehat{x'Oy}=130^o\)

Vậy góc x'Oy=130^o