1. Cho tam giác ABC, gọi O, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC; A'B'C' lần lượt là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác ABC và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR: vecto OA' + vecto OB' + vecto OC' = vecto OI
2. Cho tam giác đều có cạnh bằng a. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
P = |vecto MA + vecto MB + vecto MC| + | vecto MA - vecto MB + vecto MC| khi M thay đổi trên đường thẳng AC
Giúp mình 2 câu đó với nha!!! Thanks!
Bài 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm G
a) Tính vecto AB. AC và vecto AB.BC
b) Gọi I là điểm thỏa mãn vecto IA-2IB+4IC = 0. Chứng minh rằng : BCIG là hình bình hành. Từ đó tính vecto IA. ( AB+ AC) và vecto IB.IC ; vecto IA.IB
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Tính góc giữa hai đường trung tuyến BE, CF
Tam giác ABC có góc A=60o , AB = 5, AC = 8, Tính tích vecto AB→.BC→
Cho tam giác ABC có A(2,1), B(-1,3), C(0,4) Tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho tam giác ABC với AB=5, BC=6, CA=4.
a) Tính vecto AB.AC và cosABC
b) Gọi I là điểm thỏa mãn vectoIB+3IC=vecto 0. Tính độ dài đoạn AI
c) Tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn vecto MA.MB=100
Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, góc BAC= 1200.
a) Tính vecto AB.BC
b) Tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn (MA+MC)2=2(5+MA.MC)
Cho hai vectơ vecto a =(-1;1). Vecto b=(2;0) góc giữa hai vecto a và vecto b là
Cho tam giác ABC đều cạnh a, trọng tâm G, M là trung điểm BC. Tính vecto BC.BA, AC.CB, MC.CA, AG.BC, AM.BA.
Cho tam giác ABC có AC = 9, góc C = 90o. Tính vecto AB.AC
cho hình vuông ABCD cạnh a. tính ( vecto AB + vecto AD)x(vecto BD + vecto BC)