Question

1. Cho STN a biết a:18 dư 12. Hỏi a:9 dư mấy???

2. Cho B= 6 +m+n+12(m,n ∈ N) với đ/k nào của m,n thì B ⋮ 3, B ⋮/ ⋮

3. Cho A= 2+2²+2³+...+2⁵⁰ CTR A⋮ 3, A ⋮ 31

4. CTR abcabc ⋮ 13

5. Tìm n ∈ N sao cho:

a) n+5 ⋮ n -2

b) 2n +7⋮ n+1

c)3n ⋮ 5 - 2n

6. Biết n-1 ⋮ 15 còn 1001 ⋮n + 1. Tìm n ∈ N

Answer 1

Bài 1: Theo đề, ta có : a : 18 ( dư 12 ) ( a \(\in N\) )

\(\Rightarrow\) a : 2.9 ( dư 3+9 )

\(\Rightarrow\) a : 9 ( dư 3 )

Bài 2 : Theo đề, ta có : B = 6 + m + n + 12

B = ( m + n ) + ( 6 + 12 )

B = ( m + n ) + 18

Vì \(18⋮3\) nên khi ( m + n ) \(⋮\) 3 thì B \(⋮3\)

Ngược lại, khi ( m + n ) \(⋮̸\) 3 thì B \(⋮̸\) 3.

Bài 3:

Ta có : A = \(2+2^2+2^3+...+2^{49}+2^{50}\)

A = \(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{49}+2^{50}\right)\)

A = \(2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{49}\left(1+2\right)\)

A = \(2.3+2^3.3+...+2^{49}.3\)

A = \(3\left(2+2^3+...+2^{49}\right)\) \(⋮\) 3

Ta có : A = \(2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{49}+2^{50}\)

A = \(\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{46}+2^{47}+2^{48}+2^{49}+2^{50}\right)\)

A = \(2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{46}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

A = 2 . 62 + ... + \(2^{46}.62\)

A = 62 ( 2 +...+ \(2^{46}\) )

A = 31 . 2( \(2+...+2^{46}\) ) \(⋮\) 31

Bài 4: Ta có : \(\overline{abcabc}\) = \(\overline{abc}000+\overline{abc}\) = \(\overline{abc}\left(1000+1\right)\) = \(\overline{abc}.1001\) = \(\overline{abc}.77.13\) \(⋮13\)

Vậy : \(\overline{abcabc}⋮13\)

Để mk làm bài 5 sau nha. Bây giờ đang bận

Answer 2

Bài 5:

a/ Ta có: \(n+5\) \(⋮\) n - 2 ( n \(\in\) N )

\(\Rightarrow\) n - 2 +7 \(⋮\) n - 2

\(\Rightarrow\) 7 \(⋮\) n - 2

\(\Rightarrow\) n - 2 \(\in\) Ư(7) = { 1 ; 7 }

\(\Rightarrow n\in\left\{3;9\right\}\)

b/ Ta có : 2n + 7 \(⋮\) n + 1 ( n \(\in\) N )

\(\Rightarrow\) 2( n + 1 ) + 5 \(⋮\) n + 1

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 1

\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư (5) = { 1 ; 5 }

\(\Rightarrow\) n \(\in\) { 0 ; 4 }

Chúc bn hc tốt!!!