Question

1. Cho hàm số : y=x² - 3mx + m² + 1 (1) ,m là tham số

a, Cho dt (d) y= mx + m² . tìm m để đồ thị (1) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁ ,x₂ thoả mãn \(\left|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right|\)

Answer 1

- Xét phương trình hoành độ giao điểm :

\(x^2-3mx+m^2+1=mx+m^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4mx+1=0\) ( 1 )

Có : \(\Delta^,=4m^2-1\)

- Để (d) cắt ( P ) tại 2 điểm phân biệt trên trục hoành 

<=> Phương trình ( 1 ) có 2 nghiệm phân biệt .

<=> \(\Delta^,=4m^2-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-\dfrac{1}{2}\\m\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

- Theo viets : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4m\\x_1x_2=1\end{matrix}\right.\)

( đến đây giải nốt nhá hình như thiếu đề đoạn thỏa mãn :vvv )