Question

1) Cho hàm số

y=\(\frac{x+1}{x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-2m}\)

Tìm m để hàm số xác định trên [0;1)

2) Cho hàm số

y=\(\sqrt{-x+2m-1}-\frac{1}{\sqrt{x-m+2}}\)

Tìm m để hàm số xác định trên (0;1]

Answer 1

Chèm chẹp câu này nhìn ghê cái mẫu nhe

1/ Để hàm số xđ <=> \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-2m\ne0\)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m^2+2m=1\) => py có 2 n₀ pb

\(\Rightarrow x=\frac{m-1\pm\sqrt{1}}{2}\)

Vậy để pt trên khác 0<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{m-2}{2}\\x\ne\frac{m}{2}\end{matrix}\right.\)

Có \(x\in[0;1)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\frac{m-2}{2}\ge1\\\frac{m-2}{2}< 0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}\frac{m}{2}\ge1\\\frac{m}{2}< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Tự giải nốt nhe

b/ Để hàm số xđ<=> \(\left\{{}\begin{matrix}-x+2m-1\ge0\\x-m+2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ge x\\x>m-2\end{matrix}\right.\)

Có \(x\in(0;1]\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ge1\\m-2\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le2\end{matrix}\right.\Rightarrow1\le m\le2\)

P/s: hmm, xem lại hộ tui két quẻ nhe, nhỡ men sai thì toi :))