1. Cho \(A=-\dfrac{3}{4}x^2yz;B=\dfrac{1}{3}xy^2;C=-\dfrac{8}{7}xy^2\)
Tính \(A.\left(B+C\right)\) ( Các bạn tính cách này cũng được miễn đúng được rồi )
2. Viết đơn thức \(3x^3y^2\) thành:
a) Tổng của 2 đơn thức \(A+B\), trong đó \(A=\dfrac{3}{5}x^3y^2\)
b) Hiệu của 2 đơn thức \(C-D\), trong đó \(D=-\dfrac{1}{4}x^3y^2\)
c) Tích của 2 đơn thức E và F với \(E=-\dfrac{5}{7}x^2y\)
3. Cho đơn thức \(A=5x^{n+2}y^{m-3}\)
Viết đơn thức A thành tích của 2 đơn thức mà trong 2 đơn thức ấy có một đơn thức là \(-\dfrac{3}{2}x^ny^3\)
1.\(A=-\dfrac{3}{4}x^2yz;B=\dfrac{1}{3}xy^2;C=-\dfrac{8}{7}xy^2\)
\(A.\left(B+C\right)=-\dfrac{3}{4}x^2yz\left[\dfrac{1}{3}xy^2+\left(-\dfrac{8}{7}xy^2\right)\right]\)
\(=-\dfrac{3}{4}x^2yz\left(\dfrac{1}{3}xy^2-\dfrac{8}{7}xy^2\right)\)
\(=\left(-\dfrac{3}{4}x^2yz\right)\dfrac{1}{3}xy^2-\left(-\dfrac{3}{4}x^2yz\right)\dfrac{8}{7}xy^2\)
\(=-\dfrac{1}{4}x^3y^3z+\dfrac{6}{7}x^3y^3z\)
1. Ta có: \(-\dfrac{3}{4}x^2yz;B=\dfrac{1}{3}xy^2;C=-\dfrac{8}{7}xy^2\)
\(B+C=\dfrac{1}{3}xy^2-\dfrac{8}{7}xy^2=-\dfrac{17}{21}xy^2\)
\(A.\left(B+C\right)=\left(-\dfrac{3}{4}x^2yz\right).\left(-\dfrac{17}{21}xy^2\right)\)
\(\Rightarrow A.\left(B+C\right)=\dfrac{17}{28}x^3y^3z\)
2. a) Ta có: \(3x^3y^2=\dfrac{3}{5}x^3y^2+a.x^3y^2\)
\(\Rightarrow3=\dfrac{3}{5}+a\)
\(\Rightarrow a=3-\dfrac{3}{5}=\dfrac{12}{5}\)
Vậy: \(3x^3y^2=\dfrac{3}{5}x^3y^2+\dfrac{12}{5}x^3y^2\)
b) \(3x^3y^2=bx^3y^2-\left(-\dfrac{1}{4}x^3y^2\right)\)
\(\Rightarrow3=b+\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow b=3-\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{4}\)
Vậy: \(3x^3y^2=\dfrac{11}{4}x^3y^2-\left(-\dfrac{1}{4}x^3y^2\right)\)
c) Ta có: \(3x^3y^2=\left(-\dfrac{5}{7}x^2y\right).F\)
\(\Rightarrow F=\left(3x^3y^2\right):\left(-\dfrac{5}{7}x^2y\right)\)
\(\Rightarrow F=\left(3:\left(-\dfrac{5}{7}\right)\right)\dfrac{x^3y^2}{x^2y}\)
\(\Rightarrow F=-\dfrac{21}{5}xy\)
Vậy: \(3x^3y^2=\left(-\dfrac{5}{7}x^2y\right).\left(\dfrac{-21}{5}xy\right)\)
3. Gọi đơn thức phải tìm là \(B=ax^p.y^q\), ta có:
\(5.x^{2+n}.y^{m-3}=\left(-\dfrac{3}{2}x^ny^3\right).ax^py^q\)
\(\Rightarrow5x^{2+n}y^{m-3}=-\dfrac{3}{2}ax^{n+p}y^{q+3}\)
Từ đây suy ra:
\(5=-\dfrac{3}{2}a\Rightarrow a=-\dfrac{10}{3}\)
\(n+p=n+2\Rightarrow p=2\)
\(q+3=m-3\Rightarrow q=m-6\)
Vậy đơn thức phải tìm là:
\(B=-\dfrac{10}{3}x^2y^{m-6}\)
1. Ta có: \(A.B=\left(-\dfrac{3}{4}x^2yz\right).\dfrac{1}{3}xy^2=-\dfrac{1}{4}x^3y^3z\)
\(A.C=\left(-\dfrac{3}{4}x^2yz\right).\left(-\dfrac{8}{7}\right)xy^2=\dfrac{24}{28}x^3y^3z\)
\(A.\left(B+C\right)=A.B+A.C\)
\(=-\dfrac{1}{4}x^3y^3z+\dfrac{24}{28}x^3y^3z\)
\(=\left(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{24}{28}\right)x^3y^3z\)
\(=\dfrac{17}{28}x^3y^3z\)
Chúc bạn học tốt 