a) \(x-3\sqrt[]{x}=\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-3\right)\)
b) \(2x+4\sqrt[]{x}=2\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}+2\right)\)
c) \(x-3\sqrt[]{x}+2=x-2\sqrt[]{x}-\sqrt[]{x}+2=\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-2\right)-\left(\sqrt[]{x}-2\right)=\left(\sqrt[]{x}-2\right)\left(\sqrt[]{x}-1\right)\)
d) \(x+5\sqrt[]{x}+6=x+2\sqrt[]{x}+3\sqrt[]{x}+6=\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}+2\right)+3\left(\sqrt[]{x}+2\right)=\left(\sqrt[]{x}+2\right)\left(\sqrt[]{x}+3\right)\)
e) \(x-\sqrt[]{x}-6=x-3\sqrt[]{x}+2\sqrt[]{x}-6=\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-3\right)+2\left(\sqrt[]{x}-3\right)=\left(\sqrt[]{x}-3\right)\left(\sqrt[]{x}+2\right)\)
f) \(x+3\sqrt[]{x}-28=x+7\sqrt[]{x}-4\sqrt[]{x}-28=\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}+7\right)-4\left(\sqrt[]{x}+7\right)=\left(\sqrt[]{x}+7\right)\left(\sqrt[]{x}-4\right)\)
g) \(x+\sqrt[]{x}-12=x+4\sqrt[]{x}-3\sqrt[]{x}-12=\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}+4\right)-3\left(\sqrt[]{x}+4\right)=\left(\sqrt[]{x}+4\right)\left(\sqrt[]{x}-3\right)\)
h) \(x+3\sqrt[]{x}-40=x+8\sqrt[]{x}-5\sqrt[]{x}-40=\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}+8\right)-5\left(\sqrt[]{x}+8\right)=\left(\sqrt[]{x}+8\right)\left(\sqrt[]{x}-5\right)\)
