Question

Answer 1

Lời giải:
a.

$P(x)=-3x^2+4x-x^3+x^2+3x^4-1=3x^4-x^3+(-3x^2+x^2)+4x-1$

$=3x^4-x^3-2x^2+4x-1$

$Q(x)=3x^4+(x^3-2x^3)-x^2-2x-1$
$=3x^4-x^3-x^2-2x-1$

b. 

Đối với $P(x)$:

Bậc: 4

Hệ số cao nhất: 3

Hệ số tự do: -1

Đối với $Q(x)$:

Bậc: 4

Hệ số cao nhất: 3

Hệ số tự do: $-1$

c. 

Để $P(x)=x^2+ax+b$ có nghiệm là $1$ và $-2$ thì:

$P(1)=P(-2)=0$

Hay $1^2+a.1+b=(-2)^2+a(-2)+b=0$
$1+a+b=4-2a+b=0$

$\Rightarrow a=-b-1$ và $2a=b+4$
$\Rightarrow 2(-b-1)=b+4$
$\RIghtarrow 3b+6=0$

$\Rightarrow b=-2$

$a=-b-1=2-1=1$