a, ĐKXĐ: x≥0, x≠1
A=\(\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)-2.\left(\sqrt{x}-1\right)-2}{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=\(\dfrac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=\(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=\(\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Vậy A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) với x≥0.
b, Thay x=9(thoả mãn ĐKXĐ) vào A ta được: \(\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}+1}\)=\(\dfrac{3}{4}\)
Vậy A=\(\dfrac{3}{4}\) khi x=9.
c, A=\(\dfrac{1}{2}\) =>\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{2}\)
Ta thấy: \(\sqrt{x}\)≥0 =>\(\sqrt{x}+1\)≥1
=>\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{2}\)
<=>2\(\sqrt{x}\)=\(\sqrt{x}+1\)
<=>2\(\sqrt{x}-\sqrt{x}=1\)
<=>\(\sqrt{x}=1\)
<=>x=1(không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy không có giá trị của x để thoả mãn đề.
