Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận

Là hai đại lượng liên hệ với nhau bằng công thức sau S=900t

Với x = 2 thì m = 2. 2 = 4

Với x = 3 thì m = 2. 3 = 6

Với x = 5 thì m = 2. 5 = 10

Với x = 8 thì m = 2. 8 = 16

a) s = v.t = 65.t

b) s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì s và t liên hệ với nhau theo công thức s = 65t

Hệ số tỉ lệ của s đối với t là: 65

a) Vì hai đại lượng x,y tỉ lệ thuận, liên hệ với nhau bởi công thức y = 3.x nên hệ số tỉ lệ k = 3

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{9}{3} = 3;\frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{15}}{5} = 3;\frac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = \frac{{21}}{7} = 3\\ \Rightarrow \frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_3}}}{{{x_3}}}\end{array}\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{3}{5};\frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\\\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \frac{3}{7};\frac{{{y_1}}}{{{y_3}}} = \frac{9}{{21}} = \frac{3}{7} \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_3}}}\end{array}\)

Cách 1: Gọi số trang máy in đó in được trong 3 phút là x (x > 0)

Vì thời gian in và số trang in được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: \(\frac{{120}}{5} = \frac{x}{3} \Rightarrow x = \frac{{120.3}}{5} = 72\)

Vậy trong 3 phút máy in đó in được 72 trang.

Cách 2: Số trang máy in in được trong 1 phút là: 120:5 = 24 (trang)

Số trang máy in in được trong 3 phút là: 3.24 =72 (trang)

Gọi số cây mỗi lớp cần chăm sóc là x,y,z (x,y,z > 0)

Vì số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên \(\frac{x}{{40}} = \frac{y}{{32}} = \frac{z}{{36}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{40}} = \frac{y}{{32}} = \frac{z}{{36}} = \frac{{x + y + z}}{{40 + 32 + 36}} = \frac{{54}}{{108}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow x = 40.\frac{1}{2} = 20\\y = 32.\frac{1}{2} = 16\\z = 36.\frac{1}{2} = 18\end{array}\)

Vậy mỗi lớp 7A, 7B, 7C cần chăm sóc lần lượt là: 20 cây, 16 cây, 18 cây.

a)

b) Hai đại lượng m và V tỉ lệ thuận với nhau vì tỉ lệ \(\dfrac{m}{V}\) không đổi.

c) Hệ số tỉ lệ của m đối với V là: 11,3

Công thức liên hệ: m = 11,3 . V

a) Hệ số tỉ lệ của y đối với x là: k₁ =\(\frac{6}{4} = \frac{3}{2}\). Công thức tính y theo x là: y = k₁ . x = \(\frac{3}{2}\).x

b) Hệ số tỉ lệ của x đối với y là: k₂ =\(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\). Công thức tính x theo y là: x = k₂ . y = \(\frac{2}{3}\).y

c)

Chú ý:

Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{k}\).

Cách 1:

Gọi khối lượng muối có trong 12 l nước biển là x (g) (x > 0)

Vì lượng nước biển và lượng muối nó chứa là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: \(\frac{{175}}{5} = \frac{x}{{12}} \Rightarrow x = \frac{{175.12}}{5} = 420\)

Vậy khối lượng muối có trong 12 l nước biển là 420 g.

Cách 2:

Khối lượng muối có trong 1 l nước biển là: 175:5 = 35 (g)

Khối lượng muối có trong 12 l nước biển là: 35.12 = 420 (g)

Cách 1:

Gọi thời gian để làm 45 sản phẩm là x (phút) (x > 0)

Vì thời gian làm và số sản phẩm làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: \(\frac{{12}}{{27}} = \frac{x}{{45}} \Rightarrow x = \frac{{12.45}}{{27}} = 20\)

Vậy thời gian để làm 45 sản phẩm là 20 phút

Cách 2:

Thời gian để làm được 1 sản phẩm là: 12:27 = \(\frac{4}{9}\) (phút)

Thời gian để làm được 45 sản phẩm là: 45 . \(\frac{4}{9}\) = 20 (phút)