Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai

a) Từ công thức \(S = 4,9{t^2}\) ta có \({t^2} = \frac{S}{{4,9}}\) suy ra thời gian vật rơi được quãng đường S là:

\(t = \sqrt {\frac{S}{{4,9}}} \) (giây)

b) Thời gian vật rơi được quãng đường 122,5 mét là:

\(t = \sqrt {\frac{{122,5}}{{4,9}}}  = 5\) (giây) .

Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất nếu rơi từ độ cao 122,5 mét.

a) Ta có \(\sqrt {24,5}  \approx 4,95\) nên căn bậc hai của 24,5 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 4,95 và -4,95.

b) Ta có \(\sqrt {\frac{9}{{10}}}  \approx 0,95\) nên căn bậc hai của \(\frac{9}{{10}}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 0,95 và -0,95.

Bán kính của ô đất là \(R = \sqrt {\frac{2}{{3,14}}} \)

Độ chính xác là 0,005 là làm tròn đến hàng phần trăm tức là \(R = \sqrt {\frac{2}{{3,14}}}  = 0,7980868845\) nên \(R \approx 0,80\)

Khi đó ta có đường kính là \(2R \approx 2.0,80 = 1,6\)

Vậy đường kính của các ô đấy đó là khoảng 1,6 m.

Điều kiện xác định của \(\sqrt {x + 10} \) là \(x + 10 \ge 0\) hay \(x \ge  - 10\)

Thay \(x =  - 1 (TM)\) vào căn thức ta được \(\sqrt { - 1 + 10}  = \sqrt 9  = 3\)

Ta có:

\(\sqrt {5,{1^2}}  = \left| {5,1} \right| = 5,1;\\\sqrt {{{\left( { - 4,9} \right)}^2}}  = \left| {-4,9} \right| = 4,9; \\- \sqrt {{{\left( { - 0,001} \right)}^2}}  =  - \left| {-0,001} \right| =  - 0,001.\)

a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}  = \left| {2 - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5  - 2\)

b) \(3\sqrt {{x^2}}  - x + 1 = 3.\left| x \right| - x + 1 =  - 3x - x + 1 =  - 4x + 1\)

c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}  = \left| {x - 2} \right| = 2 - x\)

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} \\ = \left| {1 + 2\sqrt 2 } \right| - \left| {1 - 2\sqrt 2 } \right|\\ = 1 + 2\sqrt 2  - \left( {2\sqrt 2  - 1} \right)\\ = 1 + 2\sqrt 2  - 2\sqrt 2  + 1\\ = 2\end{array}\)