Bài 5. Tốc độ và vận tốc

Em đã từng sử dụng hai đại lượng này khi nói:

- Xe máy đi với tốc độ 40 km/h.

- Ca nô chạy với tốc độ 12 m/s.

- Đàn chim đang bay về phía Nam với vận tốc 30 km/h.

* Cách 1: So sánh quãng đường đi được trong cùng một thời gian.

- Quãng đường vận động viên đi được trong 1 s ở mỗi cự li là:

+ Cự li 100 m: \({s_1} = \frac{{100}}{{9,98}} = 10,02\left( m \right)\)

+ Cự li 200 m: \({s_2} = \frac{{200}}{{19,94}} = 10,03\left( m \right)\)

+ Cự li 400 m: \({s_3} = \frac{{400}}{{43,45}} = 9,21\left( m \right)\)

=> Vận động viên chạy nhanh nhất trong cự li 200 m.

* Cách 2: So sánh thời gian để đi cùng một quãng đường.

- Thời gian để vận động viên chạy quãng đường 100 m ở mỗi cự li là:

+ Cự li 100 m: \({t_1} = 9,98\left( s \right)\)

+ Cự li 200 m: \({t_2} = 100:\frac{{200}}{{19,94}} = 9,97(s)\)

+ Cự li 400 m: \({t_3} = 100:\frac{{400}}{{43,45}} = 10,86(s)\)

=> Vận động viên chạy nhanh nhất ở cự li 200 m

1.

Công thức 5.1b: \(v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\)

Tốc độ này được gọi là tốc độ trung bình vì nó cho biết quãng đường vật đi được trong một thời gian xác định. 

a)

- Thời gian xe máy đi từ nhà đến trường là:

\(\Delta t = 7h30 - 7h = 30\,phút = 0,5h\)

- Tốc độ trung bình của xe máy chở A khi đi từ nhà đến trường là:

\(v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{{15}}{{0,5}} = 30\left( {km/h} \right)\)

b)

Theo đề bài ta có:

+ Sau 5 phút kể từ khi xuất phát, xe đạt tốc độ 30 km/h

+ Sau 10 phút nữa, xe tăng tốc lên thêm 15 km/h

Suy ra, tốc độ của xe vào lúc 7 giờ 15 phút là: \({v_1} = 30 + 15 = 45\left( {km/h} \right)\)

+ Xe dừng trước cổng trường lúc 7 giờ 30 phút => Tốc độ của xe lúc 7 giờ 30 phút là: \({v_2} = 0\left( {km/h} \right)\)

=> Tốc độ này là tốc độ tức thời.

Đổi: 3 phút = 0,05 giờ

Quãng đường người đó đi được sau 3 phút là:

Ta có: \(v = \frac{s}{t} \Rightarrow s = v.t = 30.0,05 = 1,5\left( {km} \right)\)

Vậy sau 3 phút, người đó đến vị trí E trên hình.

Biểu thức xác định giá trị vận tốc là biểu thức : c) \(\dfrac{d}{t}\)

Vì d là độ dịch chuyển của vật sẽ cho chúng ta biết được độ dịch chuyển của vật trong một đơn vị thời gian xác định.

- Độ dài quãng đường từ nhà đến trường là:

\(s = AB + BC = 400 + 300 = 700\left( m \right)\)

- Thời gian đi từ nhà đến trường là:

\(t = 6 + 4 = 10\) (phút)

- Tốc độ trung bình của bạn A khi đi từ nhà đến trường là:

\(v = \frac{s}{t} = \frac{{700}}{{10}} = 70(m/phút) \approx 1,167(m/s)\)

- Độ dịch chuyển của bạn A là:

\(d = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{{400}^2} + {{300}^2}}  = 500\left( m \right)\)

- Vận tốc trung bình của bạn A khi đi từ nhà đến trường là:

\(v = \frac{d}{t} = \frac{{500}}{{6 + 4}} = 50(m/phút) \approx 0,83(m/s)\)

1.

Đổi: 36 km/h = 10 m/s

Gọi:

\({\overrightarrow v _{1,2}}\) là vận tốc của hành khách so với tàu

\({\overrightarrow v _{2,3}}\) là vận tốc của tàu so với mặt đường

\({\overrightarrow v _{1,3}}\) là vận tốc của hành khách so với mặt đường

Suy ra, ta có: \({\overrightarrow v _{1,3}} = {\overrightarrow v _{1,2}} + {\overrightarrow v _{2,3}}\)

Do hành khách chuyển động về cuối đoàn tàu, tức là ngược chiều chuyển động của đoàn tàu nên ta có:

\({v_{1,3}} =  - {v_{1,2}} + {v_{2,3}} =  - 1 + 10 = 9\left( {m/s} \right)\)

Vậy vận tốc của hành khách đối với mặt đường trong trường hợp này là 9 m/s.

1.

Gọi:

\({\overrightarrow v _{1,2}}\) là vận tốc của máy bay so với gió

\({\overrightarrow v _{2,3}}\) là vận tốc của gió so với đường bay

\({\overrightarrow v _{1,3}}\) là vận tốc của máy bay so với đường bay

Suy ra:

Vận tốc tổng hợp của máy bay lúc này là:

\({v_{1,3}} = \sqrt {v_{1,2}^2 + v_{2,3}^2}  = \sqrt {{{200}^2} + {{20}^2}}  = 201\left( {m/s} \right)\)

Ví dụ:

Quãng đường từ nhà em đến trường dài 5 km. Hằng ngày em đạp xe đến trường mất 20 phút. Tốc độ chuyển động của em là:

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{5.1000}{20.60}\approx4,16\)m/s