Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất

a) -34,2  <    -27;

b) \(\frac{6}{{ - 8}}\)      =     \( - \frac{3}{4};\)

c) 2 024   >    1 954.

Vậy đáp án đúng là đáp án C.

a) \(\frac{{2024}}{{1000}} > 1,9;\)

Ta có \(\frac{{2024}}{{1000}} > \frac{{2000}}{{1000}}\) hay \(\frac{{2024}}{{1000}} > 2 > 1,9\) nên  \(\frac{{2024}}{{1000}} > 1,9\)

b) \(\frac{{ - 2022}}{{2023}} >  - 1,1.\)

Ta có \(\frac{{ - 2022}}{{2023}} > \frac{{ - 2023}}{{2023}}\) hay \(\frac{{ - 2022}}{{2023}} >  - 1 >  - 1,1\) nên \(\frac{{ - 2022}}{{2023}} >  - 1,1.\)

a) Gọi vận tốc ô tô là a km/h, bất đẳng thức mô tả tốc độ cho phép của ô tô ở làn giữa là \(a \le 50.\)

b) Gọi vận tốc xe máy là b km/h, bất đẳng thức mô tả tốc độ cho phép của xe máy ở làn bên phải là \(b \le 50.\)

a) Ta có  \( - 1 + 2 = 1;2 + 2 = 4\) và \(1 < 4\) .

Từ đó ta có bất đẳng thức: Nếu \( - 1 < 2\) thì \( - 1 + 2 < 2 + 2\)

b) Ta có  \( - 1 + \left( { - 2} \right) =  - 3;2 + \left( { - 2} \right) = 0\) và \( - 3 < 0\) .

Từ đó ta có bất đẳng thức: Nếu \( - 1 < 2\) thì \( - 1 + \left( { - 2} \right) < 2 + \left( { - 2} \right)\)

c) Ta có bất đẳng thức: Nếu  \( - 1 < 2\) thì \( - 1 + c < 2 + c\)

a) \(19 + 2023\) và \( - 31 + 2023;\)

Vì \(19 >  - 31\) nên \(19 + 2023 >  - 31 + 2023\) (cộng vào hai vế với cùng một số 2023)

b) \(\sqrt 2  + 2\) và \(4.\)

Vì \(\sqrt 2  < 2\) nên \(\sqrt 2  + 2 < 2 + 2\) hay \(\sqrt 2  + 2 < 4\) (biến đổi 4 thành tổng của 2 + 2)

a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 ta được:

\( - 2.7 =  - 14;5.7 = 35\) và \( - 14 < 35\) nên ta có bất đẳng thức:

Nếu \( - 2 < 5\) thì \( - 2.7 < 5.7\)

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 ta được:

\( - 2.\left( { - 7} \right) = 14;5.\left( { - 7} \right) =  - 35\) và \(14 >  - 35\) nên ta có bất đẳng thức:

Nếu \( - 2 < 5\) thì \( - 2.\left( { - 7} \right) > 5.\left( { - 7} \right)\)

a) \(13.\left( { - 10,5} \right)\)     ?      \(13.11,2;\)

Vì \( - 10,5 < 11,2\) nên \(13.\left( { - 10,5} \right) < 13.11,2.\)

b) \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right)\)      ?       \(\left( { - 13} \right).11,2.\)

Vì \( - 10,5 < 11,2\) nên \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right) > \left( { - 13} \right).11,2\)

Chi phí ăn uống của mỗi người là \(60 + 60 + 30 = 150\) (nghìn đồng).

Gọi x là số bạn nhiều nhất có thể tham gia được buổi đi dã ngoại.

Chi phí ăn uống cho x bạn là \(150x\) (nghìn đồng).

Tổng chi phí phải trả cho buổi dã ngoại có x bạn tham gia là \(150x + 17000\) (nghìn đồng)

Mà tổng số tiền tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng nên ta có \(150x + 17000 \le 30000\) (nghìn đồng)

Ta có \(150x \le 13000\) (cộng cả hai vế với -17000)

Hay \(x \le \frac{{260}}{3}\) (nhân cả hai vế với \(\frac{1}{{150}}\))

Mà \(\frac{{260}}{3} \approx 86,\left( 6 \right)\) nên số người tham gia tối đa là 86 bạn.

Vậy có thể tổ chức nhiều nhất tối đa 86 bạn tham gia được.

a) x nhỏ hơn hoặc bằng -2 tức là \(x \le  - 2\)

b) m là số âm tức là \(m < 0\)

c) y là số dương tức là \(y > 0\)

d) p lớn hơn hoặc bằng 2024 tức là \(p \ge 2024\)