Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Xét hai tam giác BAH và B'A'H’ có:

AB=A’B’

BH=B’H’

Suy ra \(\Delta BAH = \Delta B'A'H'\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>\(\widehat {BAH}{\rm{  = }}\widehat {B'A'H}\)(hai góc tương ứng).

a)      Xét 2 tam giác vuông ABC và ADC có:

\(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}( = 90^\circ )\)

AC chung

\(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\)(gt)

=>\(\Delta ABC = \Delta ADC\)(g.c.g)

b) Xét 2 tam giác vuông HEG và GFH có:

HE=GF(gt)

HG chung

=>\(\Delta HEG = \Delta GFH\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông)

c) Xét 2 tam giác vuông QMK và NMP có:

QK=NP(gt)

\(\widehat K = \widehat P\)(gt)

=>\(\Delta QMK = \Delta NMP\)(cạnh huyền – góc nhọn)

d) Xét 2 tam giác vuông VST và UTS có:

VS=UT(gt)

ST chung

=>\(\Delta VST = \Delta UTS\)(2 cạnh góc vuông)

Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180 độ.

Xét hai tam giác AEB và DEC có:

\(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\)(đối đỉnh) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^o}\).

Suy ra: \(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\) 

Xét 2 tam giác AEB và DEC có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} (= {90^o}\))

\(AB=DC\) (gt)

\(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\) (cmt)

=>\(\Delta AEB = \Delta DEC\)(g.c.g)

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB=DC; \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}=90^0\) (tính chất hình chữ nhật)

Xét 2 tam giác ABM và DCM có:

AB=DC (cmt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (cmt)

BM=CM (gt)

=>\(\Delta ABM = \Delta DCM\)(c.g.c)