Bài 14. Phép chiếu song song

Hình chóp S.ABCD có các mặt bên là hình tam giác nên hình biểu diễn của nó cũng có các mặt bên là hình tam giác.

ABCD là hình bình hành nên hình biểu diễn của nó cũng là hình bình hành

Từ đó, ta vẽ được hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD

a) Hình chiếu O’ của điểm O nằm trên đoạn A’C’.

b) Hình chiếu song song của AB và CD song song với AB và CD.

c) Hình chiếu O’ của điểm O là trung điểm của đoạn A’C’.

Hình a thể hiện hình lập phương chính xác hơn.

Vì ABCD là hình thang nên AB // CD, do đó hình chiếu của AB là A'B' song song với hình chiếu của CD là C'D'.

Tứ giác A'B'C'D' có A'B' // C'D' nên nó là hình thang.

Vì ABCD.EFGH là hình hộp nên BG //AH.

Vì A thuộc mặt phẳng (ABFE) nên H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (CDHG) theo phương BG.

--> Để xác định được bóng của toàn bộ song cửa CD, xác định bóng của từng điểm C và D trên sàn nhà là C' và D'. Khi đó C' D'  là bóng của song cửa CD .

a) Các đường thẳng nối mỗi điểm A, B, C với bóng A', B', C' có đôi một song song.

b) Để xác định được bóng đổ trên sàn nhà của mỗi điểm trên khung cửa sổ ta lấy một đường thẳng a cố định song song với ánh mặt trời.

Điểm O' là giao điểm của sàn nhà và đường thẳng đi qua O song song với a.

Tương tự, ta xác định được các điểm A', B', C', D'.

Khi một bàn thắng được ghi thì hình chiếu của quả bóng trên mặt đất theo phương thẳng đứng nằm phía trong vạch vôi cùng bờ với khung thành.

MN là đường trung bình của tam giác ABC

Vì M là trung điểm của BC nên B, M, C thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{BM}}{{MC}} = 1\).

Do vậy, B’, M’, C’ thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{B'M'}}{{M'C'}} = 1\).

Tức M’ là trung điểm của B’C’.

Tương tự, N’ là trung điểm của A’C’.

Vậy M’N’ là đường trung bình của tam giác A’B’C’.