Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ

Ta có: \( - 7 = \frac{{ - 7}}{1}\); \(0,5 = \frac{5}{{10}}\); \(0 =\frac{0}{1}\); \(1\frac{2}{3} = \frac{{1.3 + 2}}{3} = \frac{5}{3}\).

Chú ý: Ta cũng có thể viết các số trên bằng các phân số khác.

Các số \( - 0,33;\,0;\,3\frac{1}{2};\,0,25\) là các số hữu tỉ vì:

\(\begin{array}{l} - 0,33 = \frac{{-33}}{{100}} = \frac{{-99}}{{300}} = ....\\0 = \frac{0}{1} = \frac{0}{2} = ...\\3\frac{1}{2} = \frac{7}{2} = \frac{{ - 7}}{{ - 2}} = ...\\0,25 = \frac{{25}}{{100}} = \frac{1}{4} = ...\end{array}\

a)      \(2,5\,\,kg = \frac{{25}}{{10}}\,\,kg\, = \,\frac{5}{2}\,kg\)

b)      \(3,8\,m = \frac{{38}}{{10}}\,m\, = \frac{{19}}{5}\,m\)

a)      Ta có: \(2 >  - 5\) nên \(\frac{2}{9} > \frac{{ - 5}}{9}\)hay \(\frac{2}{9} >  - \frac{5}{9}\).

b)      Ta có:

i) \(0 >  - 0,5\) nên  \({0^o}C > - 0,{5^o}C;\)

ii) Do \(12 > 7\) nên \( - 12 <  - 7\). Do đó, \( - {12^o}C < - {7^o}C\).

a)      +) Ta có: \( - 3,75 = \frac{{ - 375}}{{100}} = \frac{{ - 15}}{4} = \frac{{ - 45}}{{12}}\).

Do \( - 7 >  - 45\) nên \(\frac{{ - 7}}{{12}} > \frac{{ - 45}}{{12}}\).

+) Ta có: \(\frac{0}{{ - 3}} = 0\). Nên \(\frac{0}{{ - 3}} < \frac{4}{5}\).

b)      Các số hữu tỉ dương là: \(\frac{4}{5};\,5,12\).

Các số hữu tỉ âm là: \(\frac{{ - 7}}{{12}};\, - 3;\, - 3,75\)

Do \(\frac{0}{{ - 3}} = 0\) nên số không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là: \(\frac{0}{{ - 3}}\).

điểm A biểu diễn \(\dfrac{1}{3}\)

a)      Các điểm M, N, Q biểu diễn lần lượt các số hữu tỉ:\(\frac{5}{3};\,\frac{{ - 1}}{3};\,\frac{{ - 4}}{3}\).

b)       

Hai điểm này cách đều số 0 trên trục số

Số đối của các số \(7;\frac{{ - 5}}{9};-0,75;\,0;\,1\frac{2}{3}\) lần lượt là: \( - 7;\frac{5}{9};0,75;\,0;\, - 1\frac{2}{3}\)

Do \(4,1 > 3,5\) nên \( - 4,1 <  - 3,5\). Vì vậy phát biểu của bạn Hồng là sai.