Bài 1: Chuyển động tròn

Lực gây ra gia tốc của chuyển động tròn đều có hướng vào tâm quỹ đạo tròn và có tên là lực hướng tâm.

Trong chuyển động tròn đều, tốc độ góc có giá trị không thay đổi

=> \(\omega  = \frac{{{v_A}}}{{{r_A}}} = \frac{{{v_B}}}{{{r_B}}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{r_A}}}{{{r_B}}} = \frac{{{v_A}}}{{{v_B}}} = \frac{{0,6}}{{0,2}} = 3\)            (1)

Mặt khác, ta có AB = 20 cm = 0,2 m

=> \({r_A} - {r_B} = 0,2\)                        (2)

Từ (1) và (2) => r_A = 0,3 m; r_B = 0,1 m.

Tốc độ góc của vô lăng là: \(\omega  = \frac{{{v_A}}}{{{r_A}}} = \frac{{0,6}}{{0,3}} = 2(rad/s)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.\frac{{{v^2}}}{r} = m.r.{\left( {\frac{v}{r}} \right)^2} = m.r.{\omega ^2}\\ \Rightarrow {F_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{r} = mr{\omega ^2}\end{array}\)

a) Lực hướng tâm tác dụng lên Trạm không gian là trọng lực của Trạm

=> F_ht = P = m.g = 350.10³ .8,8 = 3,08.10⁶ (N)

b) Tốc độ của Trạm không gian là:

\(g = \frac{{{v^2}}}{{r + h}} \Rightarrow v = \sqrt {g(r + h)}  = \sqrt {8,8.(6400 + 340){{.10}^3}}  \approx 7701,43(m/s)\)

c) Thời gian quay quanh Trái Đất của Trạm không gian

\(T = \frac{{2.\pi .(r + h)}}{v} = \frac{{2.\pi .(6400 + 340){{.10}^3}}}{{7701,43}} \approx 5499(s)\)

d) Đổi 1 ngày = 86400 s

Số vòng Trạm không gian thực hiện quanh Trái Đất trong một ngày

\(n = \frac{t}{T} = \frac{{86400}}{{5499}} \approx 16\)(vòng).

Ô tô đang đi theo hướng vuông góc với tờ giấy, trên một mặt đường bằng phẳng và rẽ trái. Đường tác dụng lên ô tô 2 lực. Lực thứ nhất là phản lực vuông góc với mặt đường, lực này cân bằng với trọng lực của ô tô. Vì vậy ô tô không có gia tốc theo phương thẳng đứng. Lực thứ hai là lực ma sát nghỉ của bánh xe với mặt đường. Lực ma sát nghỉ không cân bằng với lực nào và đóng vai trò là lực hướng tâm. Lực ma sát cần có độ lớn thỏa mãn \(F=\dfrac{mv^2}{r}\) để có thể rẽ trái an toàn với tốc v theo quỹ đạo có bán kính r mong muốn

Từ biểu thức \(N\sin \theta  + {F_{ms}}\cos \theta  = \frac{{m{v^2}}}{r}\), ta có các yếu tố ảnh hưởng đến góc nghiêng của mặt đường tới sự an toàn của xe khi vào khúc đường quanh tròn:

+ Lực ma sát của bánh xe với mặt đường, nếu lực ma sát không đủ lớn thì xe có thể bị văng ra khỏi khúc cua

+ Tốc độ của xe

+ Bán kính của cung đường

Hình 1.11a: 

Lực đóng vai trò lực hướng tâm là trọng lực

Điều kiện để đảm bảo an toàn cho chuyển động của máy bay:

+ Tốc độ chuyển động của máy bay

+ Góc nghiêng giữa cánh máy bay với mặt phẳng ngang.