1) Tìm x ,biết :

a) \(\sqrt{x^4}=7\)

b) \(\sqrt{3x-2}=4\)

c) \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{x-1}\)

d) \(x-10\sqrt{x}+25=0\)

e) \(\sqrt{2x}< 3\)

h) \(\sqrt{x^2-2x+1}=3x-9\)

1. Tìm điều kiện để căn thức sau có nghĩa :

a) \(\sqrt{\frac{x^2+3}{3-2x}}\) b) \(\sqrt{\frac{-2}{x^3}}\) c) \(\sqrt{x\left(x-2\right)}\)

2. Rút gọn:

a) \(\sqrt{23+8\sqrt{7}-3\sqrt{54}-\sqrt{150}}\)

b)\(\sqrt{5-2\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

c)\(\sqrt{2-\sqrt{3}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

3. a) Cho A= 3x + 1 +\(\sqrt{4x^2-4x+1}\) (với x >0.5).Rút gọn rồi tính giá trị của A khi x= \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) (với 1≤ x ≤ 2 )

c) \(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}-2\) (với x >0)

d) \(\frac{\sqrt{2ab^2}}{\sqrt{162}}\) ( với a >0 )

1) Tính (không dùng máy tính xách tay)

a) Sin 28^o - Cos 62⁰ + Cotg 45⁰

b)Tan 38⁰ . Tan 52⁰ . Tan 600

c) Sin² 23 + Sin² 67 - Sin² 45

d) . (tanB+tanC) ( Với góc B+ góc C= 90⁰)

(Cho biết : Cotg 45⁰=1 ; sin 45=\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) ; Tan60^o= )

2) Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao, kẻ HD vuông góc với AB tại D

Chứng minh : a) AB³ = BD . BC³

b) \(\frac{BD}{BC}\) = Cos³ B

3) Cho tam giác nhọn ABC (BC= a ; AC=b) .Chứng minh rằng :

a) S_ABC= \(\frac{1}{2}\) bc.SinA

b) \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết BH =2 cm, CH =6 cm.

a) Tính AB,AC?

b)Tính các tỉ số lượng giác của góc B

c)Tính góc B và góc C

2) Cho tâm giác ABC vuông tại A ,AH là đường cao. Biết AB=5cm và AC= 12 cm

a)Tính AH

b)Tính tỉ số lượng giác của góc C

3)Cho tam giác ABC vuông tại A, giải tam giác vuống trong mỗi trường hợp sau:

a) AB= 8cm và góc B=48^o

b)BC=12cm và góc C=29^o