Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y=-x³+3x²-2 và đồ thị hàm số y=-x-2

Cho hàm số y=-x³+3x²+1 có đồ thì là (C) . Gọi k là hệ số góc của đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;5) . Tìm tất cả các giá trị của k để đường thẳng (d) cắt đường cong (C) tại 3 điểm phân biệt

Chất phóng xạ 24Na11 có chứ kì bán rã 15 giờ . Sợ với khối lượng Na bạn đầu , khối lượng chất này bị phân rã trong vòng 10 giờ đầu tiên là

Gọi h(t) là mực nước lẻ bồn sau khi bơm nước được t giây . Biết rằng h’(t)=\(\frac{1}{5}\) \(\sqrt[3]{t+8}\) và lúc đầu bồn cầu có nước . Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm 10 giây ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Giải bất phương trình : log₃²x>1

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=-x³+3x²+mx+1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

Đường thẳng (d) :y=12x+m(m<0) là tiếp tuyến của đường cong (C):y=x³+2. Khi đó đường thẳng (d) cắt trục hoành và trục tung tại hai điểm A,B . Tính diện tích OAB

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-sin2x trên đoạn (\(\frac{-\pi}{2}\) ,π)

Cho hàm y=f(x)=\(\frac{2x^{2^{ }}-3x+m}{x-2}\) . Tìm tất cả các giá trị của m hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Cho cotα=2. Giá trị của biểu thức P=\(\frac{sin\alpha+cos\alpha}{sin\alpha—cos\alpha}\)