Urani \(_{92}^{238}U\) sau nhiều lần phóng xạ α và β- biến thành \(_{82}^{206}Pb\). Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là T = 4,6.109 năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ của các khối lượng của urani và chì là \(\frac{m_U}{m_{Pb}}= 37\), thì tuổi của loại đá ấy là
2.107 năm. 2.108 năm. 2.109 năm. 2.1010 năm. Hướng dẫn giải:Cứ 1 hạt nhân Urani bị phân rã tạo thành 1 hạt nhân chì.
Số hạt nhân Urani đã bị phân rã chính bằng số chì tạo thành.
\(\frac{ m_U}{m_{Pb}}=\frac{m}{\Delta m}= \frac{2^{-\frac{t}{T}}}{1-2^{-\frac{t}{T}}}= 37.\)
Nhân chéo => \(2^{-\frac{t}{T}}= \frac{37}{38}.\)
=> \(t = -T\ln_2(\frac{37}{38}) \approx 2.10^8\).(năm)
