Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục \(Ox\) hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\sqrt[3]{x};y=0;x=1;x=8\) bằng
\(V=\pi^2\).\(V=\pi^2\).\(V=18,6\).\(V=\dfrac{93\pi}{5}\).Hướng dẫn giải:\(V=\pi\int\limits^8_1\left(\sqrt[3]{x}\right)^2\text{d}x\)
\(=\pi\int\limits^8_1x^{\frac{2}{3}}\text{d}x\)
\(=\pi.\frac{1}{\frac{2}{3}+1}x^{\frac{2}{3}+1}|^8_1\)
\(=\pi.\frac{3}{5}\sqrt[3]{x^5}|^8_1\)
\(=\frac{93\pi}{5}\).
