Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây với tốc độ truyền sóng v = 20 m/s. Hỏi tần số f phải có giá trị nào để một điểm M trên dây và cách A một đoạn 1m luôn luôn dao động cùng pha với A. Cho biết tần số f thỏa mãn\(20 Hz \leq f \leq 45 Hz\)
10 Hz hoặc 30 Hz. 20 Hz hoặc 40 Hz. 25 Hz hoặc 45 Hz. 30 Hz hoặc 50 Hz. Hướng dẫn giải:Điểm M dao động cùng pha với A khi \(\varphi_A-\varphi_M=k2\pi \Rightarrow 2\pi.\frac{d}{\lambda}=k2\pi \Rightarrow \lambda = \frac{d}{k} \Rightarrow f = \frac{v.k}{d}. \)
\(20 Hz \leq f \leq 45 Hz \\ \Rightarrow 20 \leq \frac{v.k}{d}\leq 45 \Rightarrow \frac{20.d}{v} \leq k \leq \frac{45.d}{v} \Rightarrow \frac{20.1}{20} \leq k \leq \frac{45.1}{20} \Rightarrow 1\leq k\leq 2.25 \Rightarrow k =1,2. \)
\(k =1 \Rightarrow f_1 = \frac{v.k}{d}=\frac{20.1}{1}=20Hz.\\ k=2 \Rightarrow f_2 = \frac{v.k}{d}=\frac{20.2}{1}=40Hz.\\\)
