Hạt nhân mẹ Ra đứng yên biến đổi thành một hạt \(\alpha\) và một hạt nhân con $Rn$. Biết $m_{Ra} = 225,977$ u; $m_{Rn} = 221,970$ u; $m_\alpha = 4,0015$ u. Động năng của hạt $\alpha$ và hạt nhân $Rn$ lần lượt là
\(K_{\alpha}\) = 0,09 MeV; \(K_{Rn}\)= 5,03 MeV. \(K_{\alpha}\)= 0,009 MeV; \(K_{Rn}\)= 5,3 MeV. \(K_{\alpha}\) = 5,03 MeV; \(K_{Rn}\)= 0,09 MeV. \(K_{\alpha}\)= 503 MeV; \(K_{Rn}\) = 90 MeV. Hướng dẫn giải:\(Ra \rightarrow Rn+\alpha\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{Ra} =\overrightarrow P_{Rn}+ \overrightarrow P_{\alpha} \)=> \(\overrightarrow P_{Rn}+ \overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow 0\) (do ban đầu Ra đứng yên)
=> \(P_{Rn}= P_{\alpha} \)
mà \(P ^2 = 2mK\)
=> \(2m_{Rn}K_{Rn}=2m_{\alpha} K_{\alpha} \)
=> \(221,970.K_{Rn}= 4,0015.K_{\alpha}.(1)\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần
\(K_{Ra}+m_{Ra}c^2 = K_{Rn} + m_{Rn}c^2+ K_{\alpha}+m_{\alpha}c^2\)
=> \(m_{Ra}c^2-m_{Rn}c^2-m_{\alpha}c^2 = K_{Rn} + K_{\alpha}\), ( do \(K_{Ra}=0\))
=> \( K_{Rn} + K_{\alpha}=(m_{Ra}-m_{Rn}-m_{\alpha})c^2\)
\(=(225,977 - 221,970 - 4,0105) uc^2= 5,12325 MeV. (2)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ 2 phương trình 2 ẩn \(K_{\alpha}; K_{Rn}\) .Bấm máy tính cầm tay
\(K_{\alpha} = 5,03 MeV; K_{Rn} = 0,09 MeV. \)
