Hàm số \(y=\dfrac{x^2+3x+5}{x+2}\) có giá trị cực tiểu bằng :
\(-1-2\sqrt{3}\) \(-1+2\sqrt{3}\) \(1+2\sqrt{3}\) \(1-2\sqrt{3}\) Hướng dẫn giải:Có \(y'=\dfrac{x^2+4x+1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{\left(x+2\right)^2-3}{\left(x+2\right)^2}\). Đạo hàm có hai nghiệm phân biệt \(x=-2\pm\sqrt{3}\). Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=-2+\sqrt{3}\) và giá trị cực tiểu là \(\dfrac{\left(-2+\sqrt{3}\right)^2+3\left(-2+\sqrt{3}\right)+5}{-2+\sqrt{3}+2}=\dfrac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}-1.\)
