Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt có U0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω2. Hệ thức đúng là
\(\omega_1\omega_2=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\) \(\omega_1+\omega_2=\dfrac{2}{LC}\) \(\omega_1\omega_2=\dfrac{1}{LC}\) \(\omega_1+\omega_2=\dfrac{2}{\sqrt{LC}}\) Hướng dẫn giải:Ta có \(I_1=I_2\)
\(\Rightarrow \dfrac{U}{\sqrt{R^2+(Z_{L1}-Z_{C1})^2}}=\Rightarrow \dfrac{U}{\sqrt{R^2+(Z_{L2}-Z_{C2})^2}}\)
\(\Rightarrow |Z_{L1}-Z_{C1}|=|Z_{L2}-Z_{C2}|\)
\(\Rightarrow Z_{L1}-Z_{C1}=Z_{C2}-Z_{L2}\)
\(\Rightarrow Z_{L1}+Z_{L2}=Z_{C1}+Z_{C2}\)
\(\Rightarrow \omega_1.L+\omega_2.L=\dfrac{1}{\omega_1.C}+\dfrac{1}{\omega_2.C}\)
\(\Rightarrow (\omega_1+\omega_2).L=\dfrac{\omega_1+\omega_2}{\omega_1\omega_2}.\dfrac{1}{C}\)
\(\Rightarrow \omega_1\omega_2=\dfrac{1}{LC}\)
