Ban đầu $(t=0)$ có một mẫu chất phóng xạ $X$ nguyên chất. Ở thời điểm $t_1$ mẫu chất phóng xạ $X$ còn lại 20 % hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm $t_2 = t_1+ 100 (s)$ số hạt nhân $X$ chưa bị phân rã chỉ còn 5 % so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
50 s. 25 s. 400 s. 200 s. Hướng dẫn giải:Sau thời gian t1 số hạt nhân còn lại là
\(N = N_0 2^{-\frac{t}{T}}\)=> \(\frac{N}{N_0}= 0,2= 2^{-\frac{t_1}{T}}=> t_1 = -T.\ln_20,2.\)
Sau thời điểm t2 thì số hạt nhân còn lại là
\(N_1 = N_0 2^{-\frac{t_2}{T}}=> \frac{N}{N_0} = 0,05 = 2^{-\frac{t_2}{T}}\)=> \(t_2 = -T\ln_20,05.\)
Mà \(t_2 = t_1 +100\)
=> \(-T \ln_2 0,05 = -T\ln_2 0,2 + 100\)
=> \(T = \frac{100}{\ln_2{(0,2/0,05)}}=50 s. \)
