Rút gọn
sin4xcot2x-cos4x
Những câu hỏi liên quan
rút gọn A= 2cos4xsin3x + cos4x/ -2sin4xsin3x- sin4x
\(=\dfrac{-cos4x\left(2sin3x+1\right)}{sin4x\left(2sin3x+1\right)}=-cot4x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn P=cos6x-cos4x-sinx/sin6x+sin4x+cosx
\(P=\dfrac{-2sin5x.sinx-sinx}{2sin5x.cosx+cosx}=\dfrac{-sinx\left(2sin5x+1\right)}{cosx\left(2sin5x+1\right)}=-tanx\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức C 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x) A. cos x B. sinx + cosx C. 1 D. 2
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức C = 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x)
A. cos x
B. sinx + cosx
C. 1
D. 2
Chọn C.
Ta có
C = [ ( sin2x + cos2x) – sin2cos2x]2 - [ ( sin4x + cos4x) 2 - 2sin4x.cos4x]
= 2[ 1-sin2x.cos2x]2 - [ ( sin2x + cos2x) 2 - 2sin2x.cos2x]2 + 2sin4x.cos4x
= 2[ 1-sin2x.cos2x]2 - [1-sin2x.cos2x]2 + 2sin4x.cos4x
= 2( 1 - 2sin2x.cos2x + sin4x.cos4x)- ( 1 - 4sin2xcos2x + 4sin4x.cos4x) + 2sin4x.cos4x
= 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Rút gọn biểu thức Pcos^4x-sin^4xA.Pcos2x B.Pdfrac{3}{4}+dfrac{1}{4}cos4x C.Pdfrac{1}{4}+dfrac{3}{4}cos4x D.Pdfrac{3}{4}-dfrac{1}{4}cos4x2.Đơn giản biểu thức Dsinleft(dfrac{5pi}{2}-alpharight)+cosleft(13pi+alpharight)-3sinleft(alpha-5piright)A.3sina-2cosa B.3sina C.-3sina D.2cosa+3sinaTrắc nghiệm nhưng mong mn trình bày bài làm giúp em để tham khảo với ạ. Em cảm ơn
Đọc tiếp
1. Rút gọn biểu thức \(P=cos^4x-sin^4x\)
\(A.P=cos2x\) \(B.P=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}cos4x\) \(C.P=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}cos4x\) \(D.P=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}cos4x\)
2.Đơn giản biểu thức \(D=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(13\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)\)
\(A.3sina-2cosa\) \(B.3sina\) \(C.-3sina\) \(D.2cosa+3sina\)
Trắc nghiệm nhưng mong mn trình bày bài làm giúp em để tham khảo với ạ. Em cảm ơn
1.Ý A
\(P=cos^4x-sin^4x=\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x+sin^2x\right)=cos2x\)
2. Ý B
\(D=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(13\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)\)
\(=sin\left(2\pi+\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(\pi+\alpha+12\pi\right)-3sin\left(\alpha+\pi-6\pi\right)\)
\(=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha+\pi\right)\)
\(=cos\alpha-cos\alpha+3sin\alpha=3sin\alpha\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức A= 2(sin4x+ cos4x + sin2x.cos2x)2 – sin8x – cos8x được kết quả
A. 0
B. 1
C. 3
D. 16
Rút gọn biểu thức C 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x) có giá trị không đổi và bằng A. 2 B. 4 C. 1 D. 0
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức C = 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x) có giá trị không đổi và bằng
A. 2
B. 4
C. 1
D. 0
Chọn C.
Ta có: C = 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x)
= 2 [ (sin2x + cos2x) 2 - sin2x.cos2x]2 - [ (sin4x + cos4x)2 - 2sin4x.cos4x]
= 2[ 1 - sin2x.cos2x]2 - [ (sin2x+ cos2x) 2 - 2sin2x.cos2x]2 + 2sin4x.cos4x
= 2[ 1- sin2x.cos2x]2 - [ 1 - 2sin2x.cos2x]2 + 2sin4x.cos4x
= 2( 1 - 2sin2xcos2x+ sin4x.cos4x) –( 1- 4sin2xcos2x+ 4sin4xcos4x) + 2sin4x.cos4x
= 1.
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích hằng số sau và chứng minh không phụ thuộc vào x
B= 4(sin4x+cos4x) - cos4x
\(=4\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-8sin^2x.cos^2x-cos4x\)
\(=4-2\left(2sinx.cosx\right)^2-cos4x\)
\(=4-2sin^22x-cos4x\)
\(=3+\left(1-2sin^22x\right)-cos4x\)
\(=3+cos4x-cos4x\)
\(=3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 1 : Chứng minh rằng : 3 - 4sin2x = 4cos2x - 1Câu 2 : Chứng minh rằng : cos4x - sin4x = 2cos2x - 1 = 1 - 2sin2xCâu 3 : Chứng minh rằng : sin4x + cos4x = 1 - 2sin2xCos2x
1/ \(3-4\sin^2=4\cos^2x-1\Leftrightarrow4\left(\sin^2x+\cos^2x\right)-4=0\Leftrightarrow4.1-4=0\left(ld\right)\Rightarrow dpcm\)
2/ \(\cos^4x-\sin^4x=\left(\cos^2x+\sin^2x\right)\left(\cos^2x-\sin^2x\right)=\cos^2x-\left(1-\cos^2x\right)=2\cos^2x-1=\left(1-\sin^2x\right)-\sin^2x=1-2\sin^2x\)
3/ \(\sin^4x+\cos^4x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x.\cos^2x=1-2\sin^2x.\cos^2x\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt
M
m
a
x
ℝ
f
2
sin
4
x
+
cos
4
x
,
m...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt M = m a x ℝ f 2 sin 4 x + cos 4 x , m = m i n ℝ f 2 sin 4 x + cos 4 x . Tổng M+m bằng
A. 6.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Cho hàm số
y
f
x
liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đâyĐặt
M
max
R
f
2
sin
4
x
+
c
o
s
4...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Đặt M = max R f 2 sin 4 x + c o s 4 x , m = min R f 2 sin 4 x + c o s 4 x . Tổng M + m bằng
A. 6.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
