b) \(2x^2+4y^2+z^2-4xy-2x-2z+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(z^2-2z+1\right)+3=0\)

....

a) \(x^2+5y^2-4xy+6y+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y=2.\left(-3\right)=-6\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy : \(\left(x,y\right)=\left(-6,-3\right)\)

\(\frac{\left(x^2+2\right)^2-4x^2}{y\left(x^2+2\right)-2xy-\left(x-1\right)^2-1}=\frac{x^2+2x+2}{y-1}\)

A) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

   \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{35}{7}=5\)

=> x = 5.3 = 15.

=> y = 5.4 = 20.

B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

      \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{2x+y}{6+4}=\dfrac{50}{10}=5\)

=> x = 5.3 = 15.

=> y = 5.4 = 20.

C) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

    \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{y-x}{4-3}=\dfrac{3}{1}=3\)

=> x = 3.3 = 9.

=> y = 3.4 = 12.

D) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

      \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x.y}{3.4}=\dfrac{108}{12}=9\)

=> x = 9.3 = 27.

=> y = 9.4 = 36.

    Chúc bạn học tốt :D

a) \(A=2x^2-\dfrac{1}{3}y\)

A= \(\left(2-\dfrac{1}{3}\right)\)\(x^2y\)

A=\(\dfrac{5}{3}\)\(x^2y\)

Tại \(x=2;y=9\) ta có

A=\(\dfrac{5}{3}\).(2)\(^2\).9 = \(\dfrac{5}{3}\).4 .9 = 60

Vậy tại \(x=2;y=9\) biểu thức A= 60

b) P=\(2x^2+3xy+y^2\)            (\(y^2\) là 1\(y^2\) nha bạn)

P=\(\left(2+3+1\right)\left(x^2.x\right)\left(y.y^2\right)\)

P= 6\(x^3y^3\)

Tại \(x=-\dfrac{1}{2};y=\dfrac{2}{3}\) ta có

P= 6.\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3.\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\) = 6.\(\left(-\dfrac{1}{8}\right).\dfrac{8}{27}\) = \(-\dfrac{2}{9}\)

Vậy tại \(x=-\dfrac{1}{2};y=\dfrac{2}{3}\) biểu thức P= \(-\dfrac{2}{9}\)

c)\(\left(-\dfrac{1}{2}xy^2\right).\left(\dfrac{2}{3}x^3\right)\)

=\(\left((-\dfrac{1}{2}).\dfrac{2}{3}\right)\left(x.x^3\right).y^2\)

=\(-\dfrac{1}{3}\)\(x^4y^2\)

Tại \(x=2;y=\dfrac{1}{4}\)ta có

\(-\dfrac{1}{3}\).\(\left(2\right)^4.\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=-\dfrac{1}{3}.16.\dfrac{1}{16}=-\dfrac{1}{3}\)

\(\)Vậy \(x=2;y=\dfrac{1}{4}\) biểu thức \(\left(-\dfrac{1}{2}xy^2\right).\left(\dfrac{2}{3}x^3\right)\)= \(-\dfrac{1}{3}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA

d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+3y-2z}{\dfrac{1}{2}+3\cdot\dfrac{1}{3}-2\cdot\dfrac{1}{4}}=\dfrac{36}{1}=36\)

Do đó: x=18; y=12; z=9

\(4x^2-12x-y^2-3=0\)

\(\Rightarrow4x^2-12x-y^2+9-12=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2-\left(y^2+12\right)=0\)

Lập bảng xét dấu:v

b tương tự

d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+3y-2z}{\dfrac{1}{2}+3\cdot\dfrac{1}{3}-2\cdot\dfrac{1}{4}}=\dfrac{36}{1}=36\)

Do đó: x=18; y=12; z=9

a) Thay x + 3y - 2z vào biểu thức ta có:

 \(\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{3(y + 2)}{3 . 4} = \dfrac{2(z - 2)}{2 . 3}\) = \(​​​​\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{3x + 6}{12} = \dfrac{2z - 4}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhua ta có:

\(​​​​\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{3y + 6}{12} = \dfrac{2z - 4}{6} = ​​​​\dfrac{x - 1}{3}+ \dfrac{3y + 6}{12} -\dfrac{2z - 4}{6}\) 

=\(​​​​\dfrac{x - 1 + 3y + 6 - 2z + 4}{3 + 12 -6} \) = \(​​​​\dfrac{(x + 3y - 2z) + ( -1 + 6 +4)}{3 + 12 - 6} \)

=\(​​​​\dfrac{36 + 9}{9}\) = 5

=> \(​​​​\dfrac{x - 1}{3} =\) 5 => x - 1 = 5.3 =15 => x = 5+1 = 6

=>

=>

Vậy ...

(Bạn dựa theo cách này và lm những bài tiếp nhé!)