1.

$(a+b+c)-(a-b+c)=a+b+c-a+b-c=(a-a)+(b+b)+(c-c)=0+2b+0=2b$

2.

$(a-b+c)-(a-b+c)=0$

3.

$(a+b+c)-(b-a+c)=a+b+c-b+a-c=(a+a)+(b-b)+(c-c)=2a+0+0=2a$

4.

$(a-c)-(d+b+a+c)=a-c-d-b-a-c=(a-a)+(-c-c)-d-b=0-2c-d-b=-2c-d-b$

5.

$(a+d-c)-(a+b-c)=a+d-c-a-b+c=(a-a)+(-c+c)+d-b=0+0+d-b=d-b$

6.

$(a-b+c+d)+(a+c-d-b)=a-b+c+d+a+c-d-b$

$=(a+a)+(-b-b)+(c+c)+(d-d)=2a-2b+2c$

7.

$(a+d-c)+(a-b+c)=a+d-c+a-b+c=(a+a)+d+(-c+c)=2a+d$

Câu 12: 

a: x=12

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AD^2=BD^2\)

\(\Leftrightarrow BD^2=6^2+8^2=100\)

hay BD=10(cm)

Ta có: ABCD là hình chữ nhật

mà O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

nên O là trung điểm chung của AC và BD

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:

\(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)

\(\Leftrightarrow AH=4.8\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABD vuông tại A

mà AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BD

nên \(AO=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHO vuông tại H, ta được:

\(AO^2=AH^2+HO^2\)

\(\Leftrightarrow HO^2=5^2-4.8^2=1.96\)

hay HO=1,4(cm)

Diện tích tam giác AHO là:

\(S_{AHO}=\dfrac{HA\cdot HO}{2}=\dfrac{1.4\cdot4.8}{2}=3.36\left(cm^2\right)\)

không có câu hỏi ạ

câu ??

câu 1: 
UCLN(15;19)=1

\(a,\Rightarrow20\cdot2^x=160+1-1\\ \Rightarrow2^x=160:20=8=2^3\\ \Rightarrow x=3\\ b,\Rightarrow\left(4-x:2\right)^3=2\left(8-5\right)+1+1\\ \Rightarrow\left(4-x:2\right)^3=6+2=8=2^3\\ \Rightarrow4-x:2=2\\ \Rightarrow x:2=2\Rightarrow x=4\\ c,n\left(n+2017\right)\)

Với n chẵn thì \(n=2k\left(k\in N\right)\Rightarrow n\left(n+2017\right)=2k\left(n+2017\right)⋮2\)

Với n lẻ thì \(n=2k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow n\left(n+2017\right)=n\left(2k+2018\right)=2n\left(k+1009\right)⋮2\)

Vậy \(n\left(n+2017\right)\) luôn chẵn

\(d,3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}=\left(2^3\right)^{100}=2^{300}\)

\(a)\) \(\left(-4,125\right).0,01=-0,04125\)

\(b)\) \(\left(-28,45\right):\left(-0,01\right)=2845\)

a) -0,04125

b, 2845

Bạn đăng tách 2 bài ra cho mn cùng giúp nhé 

Câu 2: 

a: Thay m=-1 vào (1), ta được:

\(x^2-2x+2\cdot\left(-1\right)+3=0\)

=>x=1

b: \(\text{Δ}=\left(2m+4\right)^2-4\left(2m+3\right)=4m^2+16m+16-8m-12\)

\(=4m^2-4m+4=\left(2m-1\right)^2+3>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-1< =0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+4\right)^2-2\left(2m-3\right)-1< =0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+16m+16-4m+6-1< =0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+12m+21< =0\)

\(\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

\(1,\\ a,\left\{{}\begin{matrix}AC\perp AB\\BD\perp AB\end{matrix}\right.\Rightarrow AC//BD\\ b,AC//BD\Rightarrow\widehat{D_2}=\widehat{C_1}=57^0\left(đồng.vị\right)\\ \widehat{D_2}+\widehat{D_1}=180^0\left(kề.bù\right)\Rightarrow\widehat{D_1}=180^0-57^0=123^0\\ c,AC//BD\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{C_1}=123^0\left(đồng.vị\right)\)

\(2,\\ \widehat{DAB}+\widehat{ABE}=50^0+130^0=180^0\)

Mà 2 góc này ở vị trí TCP nên AD//BE (1)

\(\widehat{EBC}+\widehat{BCG}=140^0+40^0=180^0\)

Mà 2 góc này ở vị trí TCP nên BE//CG (2)

Từ (1)(2) ta được AD//CG

3.

Kẻ Dx đối Dp

Suy ra Dx//Et//Fq

\(\Rightarrow\widehat{EDx}=\widehat{sEt}=39^0\left(đồng.vị\right)\\ \widehat{FDx}=180^0-\widehat{DFq}\left(trong.cùng.phía\right)=51^0\\ \Rightarrow\widehat{EDF}=\widehat{EDx}+\widehat{FDx}=39^0+51^0=90^0\)