1, Tìm x :

a, \(x^7.x^5=3^{12}\)

\(\Rightarrow x^{12}=3^{12}\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

b, \(\left(x+1\right)^4=5^8\div25^4\)

\(\left(x+1\right)^4=5^8\div\left(5^2\right)^4\)

\(\left(x+1\right)^4=5^8\div5^8\)

\(\left(x+1\right)^4=1\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)

c, \(x^6=x\)

\(\Rightarrow x^6-x=0\)

\(\Rightarrow x.x^5-x.1=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^5-1\right)=0\)

x = 0 hoặc x⁵ - 1 = 0

x = 0 hoặc x⁵= 1

x = 0 hoặc x⁵ = 1

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)

2, Tính :

\(\left(4^{20}+4^{15}\right)\div\left(4^{10}+4^5\right)\) 

\(=4^{15}.\left(4^5+1\right)\div4^5.\left(4^5+1\right)\)

\(=4^{15}\div4^5\)

\(=4^{10}\)

Vậy giá trị biểu thức trên bằng 4¹⁰

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2016}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2016}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{2017}-1\)

Vậy : \(A=2^{2017}-1\)

\(x^7\times x^5=3^{12}\)

\(x^{12}=3^{12}\)

\(x=3\)

^^

\(\left(x+1\right)^4=\frac{5^8}{25^4}\)

\(\left(x+1\right)^4=\frac{\left(5^2\right)^4}{\left(5^2\right)^4}\)

\(\left(x+1\right)^4=1\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x+4=1\\x+4=-1\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=1-4\\x=-1-4\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-3\\x=-5\end{array}\right.\)

^^

\(x^6=x\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-1\\x=0\end{array}\right.\)

^^

\(\frac{4^{20}+4^{15}}{4^{10}+4^5}=\frac{4^{15}\times\left(4^5+1\right)}{4^5\times\left(4^5+1\right)}=4^{10}\)

^^

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2016}\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2017}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2016}\right)\)

\(A=2^{2017}-1\)

Ta có:

1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 +... - 499 - 500 + 501 + 502

=  1 +( 2 - 3 - 4 + 5 )+( 6 - 7 - 8 + 9) +.... +(498 - 499 - 500 + 501) + 502.

= 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 502

= 1+502 = 503

10 nha bạn chắcccccccccccccccc thế

:v bó tay ( chưa từng gặp dạng này )

Theo bài này ta tìm ra điểm chung:

(1)  (2)

4 = 6 

8 = 10

12 = 14

16 = ?

Ta thấy các số (1) kém các số (2)  là 2 đơn vị 

\(\Rightarrow\)16 = 18

\(\Rightarrow\)16 = 8 + 10 

Vậy 7 + 9 = 8 + 10 

Mọi người giải giúp mình bài tìm x với

=16/27

\(\frac{4}{3}:\frac{5}{4}:\frac{6}{5}:\frac{7}{6}:\frac{8}{7}:\frac{9}{8}\)

=\(\frac{4}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{5}{6}\times\frac{6}{7}\times\frac{7}{8}\times\frac{8}{9}\)

=\(\frac{16}{27}\)   

Bài 8:

a: Khi a=1 thì phương trình sẽ là \(\left(1-4\right)x-12x+7=0\)

=>-3x-12x+7=0

=>-15x+7=0

=>-15x=-7

hay x=7/15

b: Thay x=1 vào pt, ta được:

\(a^2-4-12+7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0\)

hay \(a\in\left\{3;-3\right\}\)

c: Pt suy ra là \(\left(a^2-16\right)x+7=0\)

Để phương trình đã cho luôn có một nghiệm duy nhất thì (a-4)(a+4)<>0

hay \(a\notin\left\{4;-4\right\}\)