Những câu hỏi liên quan
PB
Xem chi tiết
CT
19 tháng 8 2017 lúc 17:07

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
19 tháng 11 2018 lúc 13:22

Chọn C

Ta có: nên (1) và (2) có nghiệm.

Cách 1:

Xét: nên (3) vô nghiệm.

Cách 2:

Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là:

(vô lý) nên (3) vô nghiệm.

Cách 3:

Vì 

nên (3) vô nghiệm.

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
18 tháng 8 2018 lúc 8:38

Đáp án D

Ta có 

 

Do đó để phương trình tương đương với phương trình

 

Bình luận (0)
KM
Xem chi tiết
NL
7 tháng 11 2021 lúc 20:29

Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm

Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(\Rightarrow tan^2x-4\sqrt{3}tanx+1=-2\left(1+tan^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow3tan^2x-4\sqrt{3}tanx+3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
TC
Xem chi tiết
ML
29 tháng 3 2016 lúc 13:05

Xét hàm số \(f\left(t\right)=t^{\cos\alpha}-t\cos\alpha\)

Ta có : \(f'\left(x\right)=\left(t^{\cos\alpha}-1\right)\cos\alpha\)

Khi đó \(f\left(3\right)=f\left(2\right)\) và \(f\left(1\right)\) khả vi liên tục trên \(\left[2;3\right]\) Theo định lí Lagrange thì tồn tại \(c\in\left[2;3\right]\) sao cho :

\(f'\left(c\right)=\frac{f\left(3\right)-f\left(2\right)}{3-2}\) hay \(\left(c^{\cos\alpha-1}-1\right)\cos\alpha\)

Từ đó suy ra :

\(\begin{cases}\cos\alpha=0\\\cos\alpha=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\alpha=\frac{\pi}{2}+k\pi\\\alpha=k\pi\end{cases}\) \(\left(k\in Z\right)\)

Thử lại ta thấy các giá trị này đều thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi;x=k\pi\) và \(\left(k\in Z\right)\)

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
QL
21 tháng 9 2023 lúc 22:23

a) Với mọi \(x \in \mathbb{R}\) ta có \( - 1 \le cosx \le 1\)

Vậy phương trình \(cosx =  - 3\;\) vô nghiệm.

\(\begin{array}{l}b)\,\;cosx = cos{15^o}\;\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {15^o} + k{360^o},k \in \mathbb{Z}\\x =  - {15^o} + k{360^o},k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = {15^o} + k{360^o}\) hoặc \(x =  - {15^o} + k{360^o},k \in \mathbb{Z}\).

\(\begin{array}{l}c)\;\,cos(x + \frac{\pi }{{12}}) = cos\frac{{3\pi }}{{12}}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{{12}} = \frac{{3\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x + \frac{\pi }{{12}} =  - \frac{{3\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\) hoặc \(x =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
13 tháng 8 2019 lúc 9:26

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
DT
13 tháng 12 2023 lúc 7:02

1+tan^2 x = 1/cos^2 x

=> 1+ t^2 = 1/cos^2 x

=> 3 + 3t^2 = 3/cos^2 x

PT TRỞ THÀNH :

3 + 3t^2 - 2t + 1 = 0

<=> 3t^2 - 2t + 4 = 0

 

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
18 tháng 10 2019 lúc 4:16

Đáp án A

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
13 tháng 3 2019 lúc 8:14

Bình luận (0)