\(\Leftrightarrow xy-2x+3y-6=11\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=11\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)=11\)

Bảng giá trị:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-y}{2\cdot3-5}=11\)

Do đó: x=33; y=55

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-y}{2.3-5}=\dfrac{11}{1}=11\)

\(\dfrac{x}{3}=11\Rightarrow x=33\\ \dfrac{y}{5}=11\Rightarrow y=55\)

\(xy-2x+3y=1\\ \Rightarrow x\left(y-2\right)+3y-6=-5\\ \Rightarrow x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=-5\\ \Rightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)=-5\)

Ta lập bảng sau:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;-3\right);\left(-4;7\right);\left(2;1\right);\left(-8;3\right)\right\}\)

Lời giải:
$x+3y+xy=5$

$(x+xy)+3y=5$

$x(y+1)+3(y+1)=8$

$(x+3)(y+1)=8$

Đến đây là dạng PT tích cơ bản. Bạn chỉ cần xét TH:

help me , giúp mình với 

7 nha  

HT

1

C=3²¹⁰=3^2.105=(3²)¹⁰⁵=9¹⁰⁵

D=2³¹⁰=2^3.105=(2³)¹⁰⁵=8¹⁰⁵

Vì9¹⁰⁵>8¹⁰⁵

=>C>D

2

a)2x.(3y-2)+(3y-2)=6

 (3y-2).(2x+1)=6

=>6\(⋮\)2x+1

=>2x+1\(\in\)Ư(6)={1;2;3;-1;-2;-3}

Mà 2x+1 là số lẻ

=>2x+1\(\in\){1;3;-1;-3}

Ta có bảng sau:

Vậy x\(\in\){0;1}

       y\(\in\){0}

Phần này bạn lên học 24h nha Câu hỏi của Đỗ Thế Minh Quang

Chúc bn học tốt

cảm ơn bn nha

\(xy-2x-3y+1=0\)  \(\left(\text{*}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)   \(xy-3y=2x-1\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-3\right)y=2x-1\)

\(\Leftrightarrow\)   \(y=\frac{2x-1}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\)   \(y=\frac{2x-6+5}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\)   \(y=2+\frac{5}{x-3}\)

Vì  \(y\in Z\)  (theo giả thiết) nên  \(\frac{5}{x-3}\)  phải là số nguyên hay  \(5\)  phải chia hết cho  \(x-3\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Khi đó, xét  \(x-3\)  với  \(4\)  trường hợp trên, ta có:

\(\text{+) }\)  Với  \(x-3=-5\)  thì  \(x=-2\)  \(\Rightarrow\)  \(y=1\)

\(\text{+) }\)  Với  \(x-3=-1\)  thì  \(x=2\)  \(\Rightarrow\)  \(y=-3\)

\(\text{+) }\)  Với  \(x-3=1\)  thì  \(x=4\)  \(\Rightarrow\)  \(y=7\)

\(\text{+) }\)   Với  \(x-3=5\)  thì  \(x=8\)  \(\Rightarrow\)  \(y=3\)

Vây,  nghiệm nguyên của phương trình \(\left(\text{*}\right)\) là  \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-2;1\right),\left(2;-3\right),\left(4;7\right),\left(8;3\right)\right\}\)

\(xy+2x+3y=0\)

\(\Leftrightarrow xy+2x+3y+6=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y+2\right)=6\)

Mà \(x,y\)là các số nguyên nên \(x+3,y+2\)là các ước của \(6\).

Ta có bảng giá trị: