Chắc đặt nhầm lớp rồi

Ta có :\(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)

\(4B=\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right).4\)

\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)

\(4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)\)\(-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)

\(3B=\left(4^{2005}-1\right)\)\(\Rightarrow\frac{4^{2005}-1}{3}\)

\(\Rightarrow A=75.\frac{4^{2005}-1}{3}+25\)

\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1\right)+25\)

\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)

\(\Rightarrow A=25.4.4^{2004}\)

\(\Rightarrow A=100.4^{2004}\)

Mà 100 chia hết 100 nên \(100.4^{2004}\) chia hết cho 100

B=4^0 + 4^1 +...+ 4^2004

4B=4^1+4^2+...+4^2005

3B=4^2004-4^0

B=(4^2004-4^0):3

Thay B vào  ta có :

A=75.(4^2004-4^0):3+25

A=25.(4^2004-4^0)+25

A=25.4^2004

A=100.4^2003

Vậy A chia hết cho 100

CẶC

Xin lỗi nha ở ngoài ngoặc còn có +25

A=75(4²⁰⁰⁴+4²⁰⁰³+..+4+1)+25

   =75(4²⁰⁰⁴+4²⁰⁰³+..+4)+75+25

   =3.25.(4²⁰⁰⁴+4²⁰⁰³+...+4)+100

   =3.25.4(4²⁰⁰³+4²⁰⁰²+...+1)+100

   =3.100(4²⁰⁰³+4²⁰⁰²+..+1)+100\(⋮\)100

=> A\(⋮\)100

Đúng thì k nha

câu 1 thiếu đề

câu 2: \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=3^5\Leftrightarrow\frac{1}{3^{2n-1}}=3^5\Leftrightarrow1=3^5.3^{2n-1}\Leftrightarrow3^{2n+4}=1\)<=>2n+4=0

<=>2n=-4<=>n=-2

A=4+4^1+4^2+..........+4^2004

A.3=4^2007-4

\(A=\frac{\left(4^{2007}-4\right)}{3}\)

Ta học rồi nếu trong một tổng mà có một số chia hết cho số chia thì chắc chắn tổng đó sẽ chia hết cho số đó

Ta có:25 chia hết cho 26

=>A= 75(4^2004+4^2003+...+4+1)+25 chia hết cho 25