yêu cầu là j vậy

1+2+3+...+n=((n-1)+1)*n/2=n^2/2

1+3+5+...+(2n-1)=(((2n-1)-1)/2+1)*n/2=n^2/2

2+4+6+...+2n=((2n-2)/2+1)*n/2=n^2/2

Gọi ƯC(n+2;n+1)=d

=> n+2 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d

=> (n+2)-(n+1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = \(\pm\)1

Hay n+2 và n+1 là 2 SNT cùng nhau

n>=2 hiển nhiên n khác không rồi thừa quá.

​A=(n-1)(n)(n+1)(n+2)

1, 2, 4, 8, 6

Love you

bạn trả lời rõ hơn đi

   2ⁿ có tận cùng là 2,4,6,8

Ta có :

cho n = 2 thì thử biểu thức sau :

2 ; 3 

2 và 3 đều là 2 số nguyên tố cùng nhau ( vì có ước chung lớn nhất là 1 )

vậy nếu cho n = 13 thì :

13 và 14 đều là  nguyên tố cùng nhau .

Vậy n và n + 1 là số nguyên tố cùng nhau .

Đặt d = ƯCLN ( n , n + 1 )

=> n chia hết cho d

    n + 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( 1 )

=> d = 1

Vậy n và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

ak  ý bn đề là thế này ak

\(T\text{ìm}\)n\(\in\)N* sao cho: với mọi K là số tự nhiên thì \(n^k-n⋮1000\)

Ta có :

n³ + n + 2 = ( n³ + 1 ) + ( n + 1 )

= ( n + 1 ) ( n² - n + 1 ) + ( n + 1 )

= ( n + 1 ) ( n² - n + 2 )

Ta thấy n + 1 > 1 ; n² - n + 2 > 1 nên n³ + n + 2 là hợp số

 Do n là số tự nhiên khác 0 =) n = 2k hoặc 2k + 1 với k là stn

(+)  Nếu n = 2k =)  n^3 + n + 2 = (2k)^3 + 2k + 2 chia hết cho 2     (1)

(+)  Nếu n = 2k + 1 =)  n^3 + n + 2 = lẻ + lẻ +chẵn = chẵn chia hết cho 2     (2)

    Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh

Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 gồm : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Các số chẵn bao gồm : 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …

Do đó :

      A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

      B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, …}

      N* = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; …}

      N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; …}.

Nhận thấy mọi phần tử của các tập hợp A, B, N* đều là phần tử của tập hợp N.

Do đó ta viết : A ⊂ N, B ⊂ N, N* ⊂ N.

Gọi d=ƯCLN(n+1;n)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\n⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(n+1-n⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(n+1;n)=1

=>\(\dfrac{n+1}{n}\) là phân số tối giản