Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017; MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau a) 22 5 5 0xx   424 5 9 0xx   2 5 1 3 2 8 xy xy   456 ( 3) 15 (3 1)x x x    Câu 2. (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 4 xy và đường thẳng (D): 22 xy ột hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính Câu 3. (1,5 điểm) a) Thu gọn biểu thức 2 3 2 3 1 4 2 3 1 4 2 3 A     ửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn 1 năm là 6%. Tuy nhiên sau thời hạn một năm ông Sáu không đến nhận tiền lãi mà để thêm một năm nữa mới lãnh. Khi đó số tiền lãi có được sau năm đầu tiên sẽ được ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi cho năm kế tiếp với mức lãi suất cũ. Sau 2 năm ông Sáu nhận được số tiền là 112.360.000 đồng (kể cả gốc lẫn lãi). Hỏi ban đầu ông Sáu đã gửi bao nhiêu tiền? Câu 4. (1,5 điểm) Cho phương trình: 22 2 0x mx m    (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thỏa mãn 22 1 2 2 1 1 2(1 )(2 x ) (1 )(2 ) 2x x x x x        Câu 5. (3,5 điểm) Cho ∆ ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC. a) Chứng minh AF ⊥ BC và góc AFD = góc ACE b) Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh MD ⊥ OD và 5 điểm M, D, O, F, E cùng thuộc một đường tròn. c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD2 = MK.MF và K là trực tâm của ∆ MBC d) Chứng minh 2 1 1 FK FH FA