Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ A KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016–2017; MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu I (2,0 điểm) 1. Giải các phương trình sau: a) x – 5 = 0 b) x2 – 4x + 3 = 0 2. Giải hệ phương trình: 21 34 xy xy 456 Câu II (2,0 điểm) Cho biểu thức: 1 1 2( 2 1):1 x x x x x xAxx x x x :   ;;< ới x > 0 và x ≠ 1) 1. Rút gọn biểu thức A 2. Tìm các số nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên. Câu III (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + 1 và parabol (P): y = 2x2. 1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;3) 2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2). Hãy tính giá trị của biểu thức T = x1x2 + x2y2 Câu IV (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AD sao cho EF ⊥ AD. Đường thẳng CF cắt đường tròn đường kính AD tại điểm thứ hai là M. Gọi N là giao điểm của BD và CF. Chứng minh rằng: 1. Tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn. 2. FA là đường phân giác của góc BFM. 3. BD.NE = BE.ND Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: 22223a b c ứng minh rằng: 1 2 3 a b cm –––––––––Hết–––––––––