HOC24.VN 1
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016 – 2017 - MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. (2,5 điểm)
Cho biểu thức
11( )( 3)93
xPxxx
Tìm điều kiện xác định và rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P ≤ 1.
Câu 2. (1,5 điểm)
Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Nghệ An, tại một phòng có 24 thí sinh dự thi. Các thí
sinh đều làm bài trên tờ giấy thi của mình. Sau khi thu bài cán bộ coi thi đếm được 33 tờ giấy thi và
bài làm của thí sinh chỉ gồm 1 tờ hoặc 2 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh bài
làm gồm một tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh bài làm gồm hai tờ giấy thi? (Tất cả các thí sinh đều nạp
bài thi).
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình
222 9 0(1)x mx m
(m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m = –2
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn
2
1 2 1 2( ) 12x x x x
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), vẽ đường kính AD. Đường thẳng đi qua B
vuông góc với AD tại E và cắt AC tại F. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B tren AC và M là trung
điểm của BC.
a) Chứng minh CDEF là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh MHC+BAD=90o
c) Chứng minh
1HC BC
HF HE
Câu 5. (1,0 điểm)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn 0 ≤ a,b,c ≤ 1 và a + b + c ≥ 2. Chứng minh rằng:
ab(a + 1) + bc(b + 1) + ca(c + 1) ≥ 2.
----------HẾT----------