Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 - Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ cái đứng trước phương án đúng vào bài làm. Câu 1. Điều kiện để biểu thức 2( 1)xx có nghĩa là: A. x ≤ 0 B. x ≥ 0 C. x<0 D. x ≠ 0 Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = 2x – 1 đi qua điểm A. M(0;1) B. N(1;0) C. P(3;5) D. Q(2;-1) Câu 3. Tổng hai nghiệm của phương trình 22 2 0xx   A. 1 B. -2 C. 2 2 Câu 4. Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm dương? A. x2-5x+3=0 B. x2-3x+5=0 C. x2+4x+4=0 D. x2-25=0 Câu 5. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ? A. y=x-1 B. y= ( 2 3)x 1 C. y= ( 3 2)x 1 D. y= | 3 2|x 1 Câu 6. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc ngoài là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 10 (cm). Diện tích tam giác ABC bằng A. 25(cm2) B. 52 (cm2) C. 25 2 (cm2) D. 50(cm2) Câu 8. Cho hình nón có chiều cao bằng 8 (cm) và thể tích bằng 96π (cm3). Đường sinh của hình nón đã cho có độ dài bằng A. 12cm B. 4cm C. 10cm D. 6cm Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức 1 2 4( ).( 1 )42 xxPxxxx     ới x > 0 và x ≠ 4). 1) Chứng minh rằng 3Px Tìm các giá trị của x sao cho P = x + 3 Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(2m + 1)x + 4m2 – 2m + 3 = 0 (m là tham số) 1) Giải phương trình với m = 2 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: 22 2 2 1 2 1 2( 1) ( 1) 2( ) 18x x x x x x       HOC24.VN 2 Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 5 2 4223 22423 y xy x xy 4775776 Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi H là trực tâm và D, E, F lần lượt là chân các đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC. Kẻ DK vuông góc đường thẳng BE tại K. 1) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp và ∆ DKH đồng dạng với ∆ BEC 2) Chứng minh góc BED = góc BEF 3) Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ DKE. Chứng minh IA ⊥ KG. Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình 3 2 3 22( 1) 3(2 5 4 1) 5 3 8x x x x x x x        ----------HẾT----------