Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2016 – 2017 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Biểu thức 2016 x xác định khi và chỉ khi A. 0xm B. 0x C. 0x D. 0x Câu 2: Đồ thị hàm số y = 2x – 5 không đi qua điểm nào dưới đây? A. (1;-3) B. (-1;-3) C. (2;-1) D. (-2;-9) Câu 3: Hệ phương trình 21 23 xy x ay 456 vô nghiệm khi a bằng bao nhiêu? A. a = 4 B. a = -6 C. a = 6 D. a = -4 Câu 4: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 + 3x – 10 = 0 khi đó tích x1. x2 bằng: A. 3 2 B. 3 2 C. -5 D. 5 Câu 5: Trong hình vẽ bên: Biết AC là đường kính của đường tròn tâm O, góc BDC bằng 60o và góc ACB bằng x. Khi đó x bằng: A. 40o B. 45o C. 35o D. 30o Câu 6: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M, nếu 3MA R ố đo góc ở tâm AOB bằng: A. 120o B. 90o C. 60o D. 45o Câu 7: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) có bán kính lần lượt là R = 5 cm, r = 3cm và khoảng cách giữa hai tâm là 7cm. Khi đó: A. (O) và (O’) tiếp xúc ngoài B. (O) và (O’) tiếp xúc trong C. (O) và (O’) không giao nhau. D. (O) và (O’) cắt nhau HOC24.VN 2 Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4cm, chiều cao bằng 5cm. Thể tích hình trụ bằng A. 100π(cm3) B. 80π(cm3) C. 60π(cm3) D. 80(cm3) II. Phần 2. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) 1. Rút gọn các biểu thức sau: ) (2 3 5 27 4 12): 3aA   2) 28 5476bB   ải hệ phương trình 23 3 2 8 xy xy 456 3. Xác định hệ số a và b của đường thẳng (d): y = ax + b, biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y = x + 2017 và đi qua điểm A(–1;2015) Bài 2. (2,0 điểm) 1. Cho phương trình: x2 – mx – 4 = 0 (1) ( với m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 3 b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 22 1 2 2 1(x 1) ( 1) 6x x x    ạnh huyền bằng 20cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm. Tính độ dài mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông đó Bài 3. (3,0 điểm) Cho ∆ ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AH ⊥ BC tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O). a) Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh góc AHK = góc ABC và AH2 = AI.AK c) Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AI và AK. Chứng minh rằng: Nếu AH = AM + AN thì ba điểm A, O, H thẳng hàng. Bài 4 (1,0 điểm) a) Cho a > 0, b > 0, c > 0. Chứng minh rằng: 1 1 1( )( ) 9abcabc    m Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 292 2(ab )Pbc ca a b c   