Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 2(x 3) 16 b) 2 3 0 143 xy xy   47576 Câu 2 (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: 2 1 2( ):(1 )1 1 1 x x xAx x x x x       ới x ≥ 0, x ≠ 1 b) Tìm m để phương trình x2 – 5x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 2 1 1 2 22 3 1x x x x   Câu 3 (2,0 điểm) a) Tìm a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(–1;5) và song song với đường thẳng y = 3x + 1 b) Một đội xe phải chuyên chờ 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội xe đó được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau Câu 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm cố dịnh thuộc đoạn thẳng OB (C khác O và B). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm C, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ (N khác M và B), tia AN cắt đường thẳng d tại điểm F, tia BN cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D (D khác A). a) Chứng minh AD. AE = AC.AB b) Chứng minh: Ba điểm B, F, D thẳng hàng và F là tâm đường tròn nội tiếp ∆ CDN c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ AEF. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm N di chuyển trên cung nhỏ MB Câu 5 (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 5 5 5 5 5 5ab bc caPa b ab b c bc c a ca        ––––––––––Hết––––––––––