HOC24.VN 1
SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
ĐỀ SỐ 2
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm): Rút gọn các biểu thức
33) ( 3 1)23aP
1 1 2)Q ( )(1 )22bx x x
ới x>0 và x khác 4
Câu 2 (2 điểm): Cho phương trình: x2-2(m+2)x+m2+m+3=0
a) (1điểm) Giải phương trình với m = 1
b) (1điểm) Tìm m để pt có hai nghiệm , thỏa mãn:
12
21
5xx
xx
Câu 3 (2 điểm): Trong mp tọa độ Oxy cho hai đường thẳng:
(d): y = ax + a +1 và (d’): y = (a2 – 3a +3)x + 3 – a.
a) Tìm a để (d) đi qua A(1;3)
b) Tìm a để (d) song song với (d’).
Câu 4 (3 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường
tròn có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax vuông góc với AB. Từ điểm M trên tại Ax kẻ tiếp tuyến MP
với nửa đường tròn (P là tiếp điểm khác A). Đoạn AP cắt OM tại K, MB cắt nửa đường tròn tại Q (Q
khác B).
a) Chứng minh AMPO, AMQK là các tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh hai tam giác MQO và MKB đồng dạng.
c) Gọi H là hình chiếu của P trên AB, I là giao điểm của MB và PH. Chứng minh: KI vuông góc
với AM.
Câu 5 (1 điểm) : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
33
27(2 2 3)(a )()P a b bab
---HẾT---