Nội dung:

HOC24.VN 1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn w z 1 z 2i   ột số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng bao nhiêu? A. 5. B. 5.4  C. 5.2  D. 25 . Câu 2: Kết quả rút gọn của biểu thức 32 b b b a ab bA log a 2log a log a log b log b log a     ới điều kiện biểu thức tồn tại là: A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 3: Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức trong mặt phẳng số phức. Đường tròn đơn vị có tâm là gốc tọa độ. Một trong những số này là số nghịch đảo của E. Số đó là số nào? A. C. B. B. C. D. D. A. Câu 4: Phần thực x và phần ảo y của số phức z thỏa mãn điều kiện 13 2i z 2 i4i    A. 122 12x ;y .221 221    B. 122 12x ;y .221 221   C. 122 12x ;y .221 221   D. 122 12x ;y .221 221 Câu 5: Nếu 8log 3 p 3log 5 q log5 bằng: A. 1 3pq.pq   B. 3pq.1 3pq C. 22p q . D. 3p q.5  Câu 6: Cho đường thẳng x 1 y 1 z 2d:2 1 3    ặt phẳng P :x y z 1 0.    Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1;1; 2 ới (P) và vuông góc với d là: HOC24.VN 2 A. x 1 y 1 z 2.2 5 3    B. x 1 y 2 z 5.2 1 3    C. x 1 y z 5.2 1 3  D. x 1 y 1 z 2.2 1 3    Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 32y x 3x 2x,   ục hoành, trục tung và đường thẳng x3 A. 5.6 B. 17.4 C. 11.4 D. 17.3 Câu 8: Nếu x x y x y 5y498, 243; x,y23   ố thực thì xy bằng: A. 6. B. 12.5 C. 12. D. 4. Câu 9: Góc giữa đường thẳng x 2 t d: y 5 z 1 t :=;=< ặt phẳng P :y z 2 0   A. o90 . B. o60 . C. o30 . D. o45 . Câu 10: Tổng của mọi số thực x sao cho  3 3 3x x x x2 4 4 2 4 2 6      A. 5.2 B. 7.4 C. 7.2 D. 3.2 Câu 11: Đồ thị hàm số 2 x4yx4  ệm cận? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 12: Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng a;b chứa ' 00x ,f x 0 và f có đạo hàm cấp hai tại 0x. Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Nếu " 0f x 0 thì f đạt cực đại tại 0x. B. Nếu " 0f x 0 thì f đạt cực tiểu tại 0x. C. Nếu " 0f x 0g thì f đạt cực trị tại 0x. D. Nếu " 0f x 0 thì f không đạt cực trị tại 0x. Câu 13: Cho tứ diện ABCD với A 5;1;3 , B 1;6;2 , C 5;0;4 , D 4;0;6 . Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là: A. 10x 9y 5z 56 0.    B. 21x 3y z 99 0.    C. 12x 4y 2z 13 0.    D. 10x 9y 5z 74 0.    HOC24.VN 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh x, oBAD 60 , ọi I AC BD.Y ếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là H sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng o45 . Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A. 3x 39.12 B. 3x 39.24 C. 3x 39.36 D. 3x 39.48 Câu 15: Cho hàm số  2x x g x t sintdt. xác định với mọi x 0. 'gx được kết quả: A. ' 2 2 4 sin xg x x sin x .x B. ' 2 2 4 sin xg x 2x sin x .2x C. ' 2 2 4 sin xg x 2x sin x .x D. ' 2 2 4 sin xg x x sin x .2x Câu 16: Cho hàm số 2x 1yx1  có đồ thị C. Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M 2;5 cắt hai đường tiệm cận tại E và F. Khi đó độ dài EF là: A. 2 13. B. 13. C. 10. D. 2 10. Câu 17: Cho mặt phẳng P :2x 2y 2z 15 0    ặt cầu 2 2 2S :x y z 2y 2z 1 0.      ảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là: A. 33.2 B. 3. C. 3.2 D. 3.3 Câu 18: Các giá trị m để đường thẳng ym ắt đồ thị hàm số 421y x x 32   ại 4 điểm phân biệt là: A. 5m 3.2 B. 1m 3.2 C. m 3. D. 15m.22 Câu 19: Cho hai số phức 12z ,z là các nghiệm của phương trình 2z 4z 13 0.   Tính mô đun của số phức 1 2 1 2w z z i z z .   A. w 3. B. w 185. C. w 153. D. w 17. Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 22 0,2 0,2log x 3x 5 log 2x x 2     chứa bao nhiêu số nguyên? A. 3. B. 5. C. 2. D. 4. HOC24.VN 4 Câu 21: Cho số phức z x yi x,y .  R Khi đó phần thực a và phần ảo b của số phức zi iz 2  A.   22 2222 x 2y 1y y x 2a , b .y 2 x y 2 x       B.   22 2222 x 2y 1y y x 2a , b .y 2 x y 2 x       C.   22 2222 x 2y 1y y x 2a , b .y 2 x y 2 x       D.   22 2222 x 2y 1y y x 2a , b .y 2 x y 2 x       Câu 22: Các bán kính đáy của một hình nón cụt lần lượt là x và 3x, đường sinh là 2,9x. Khi đó thể tích của khối nón cụt là: A. 377 x.10  B. 3x.3  C. 3x2.93  D. 391 x.10  Câu 23: Mặt phẳng đi qua A 2;3;1 và giao tuyến của hai mặt phẳng x y 0 x y z 4 0    có phương trình là: A. x 3y 6z 1 0.    B. 2x y z 2 0.    C. x 9y 5z 20 0.    D. x y 2z 7 0.    Câu 24: Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành mặt xung quanh của một khối hộp chữ nhật. Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao của khối hình hộp là: A. 6cm. B. 3cm. C. 7cm. D. 2cm. Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 4;1; 2 ọa độ điểm đối xứng của A qua mặt phẳng Oxz là: A. 4; 1;2 . B. 4; 1;2 . C. 4; 1; 2 . D. 4;1;2 . Câu 26: Cho yx10x,y 0; log x log y3   xy 144 xyP2  ằng: A. 24. B. 30. C. 12 2. D. 13 3. Câu 27: Cho hàm số y xlnx. ọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số đạt cực tiểu tại x e. B. Hàm số đạt cực đại tại x e. C. Hàm số đạt cực tiểu tại 1x.e D. Hàm số đạt cực đại tại 1x.e Câu 28: Nếu  1 0 xf x dx 4.  4 0 f cos2x sin4xdx  . ằng: A. 2. B. 6. C. 8. D. 4. HOC24.VN 5 Câu 29: Một hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O và SO h. ột mặt phẳng  P qua đỉnh S cắt đường tròn O theo dây cung AB sao cho oAOB 90 , ết khoảng cách từ O đến (P) bằng h.2 Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng: A. 2h 10.6  B. 2h 10.33  C. 22 h 10.3  D. 2h 10.3  Câu 30: Đồ thị đã cho bên cạnh là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. 323y x x 1.2    B. 32y 2x 3x 1.   C. 32y 2x 3x 1.   D. 323y x x 1.2   Câu 31: Giả sử hàm số f có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 , thỏa mãn điều kiện f 1 6  1 ' 0 xf x dx 5.. Khi đó  1 0 f x dx. bằng: A. 1. B. 1. C. 11. D. 3. Câu 32: Cho số phức  21 i 3z.1i  Tính mô đun của số phức z iz. A. 6 2. B. 9 2. C. 8 2. D. 7 2. Câu 33: Cho tam giác ABC với A 1;2; 1 ,B 2; 1;3 ,C 4;7;5 .   Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là: A. 2 74.5 B. 2 74.3 C. 3 73.3 D. 2 30. Câu 34: Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng x. Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích hình chóp bằng: A. 3x3.6 B. 3x3.2 C. 3x3.12 D. 3x3.3 HOC24.VN 6 Câu 35: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức rtS A.e , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu , r là tỉ lệ tăng trưởng r 0 , ời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ là 300 con. Hỏi sau 15 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn. A. 900 con. B. 2700 con. C. 600 con. D. 1800 con. Câu 36: Cho hình lăng trụ '''ABC.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh x. Hình chiếu của đỉnh 'A lên mặt phẳng ABC trùng với tâm của ABC, ạnh 'AA 2x. Khi đó thể tích khối lăng trụ là: A. 3x 11.4 B. 3x3.2 C. 3x 11.12 D. 3x 39.8 Câu 37: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn bởi 2 đường 2yx yx A. .10  B. 2.15  C. 3.10  D. 3.5  Câu 38: Phương trình 333 log x log 3x 1 0   có tổng các nghiệm bằng: A. 3. B. 81. C. 84. D. 78. Câu 39: Tính e 2 0 I x e x dx.. A. 22e e e e e e.   B. 22e e e e e. C. 221e e e e e e .3 7'  9) D.  221e e e e e .3 Câu 40: Cho hàm số  22y xln x 1 x 1 x .     ẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số có tập xác định là D. B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . D. Hàm số có đạo hàm là  '2y ln x 1 x .   Câu 41: Cho ba vectơ không đồng phẳng a 1;2;3 ,b 1; 3;1 ,c 2; 1;4 .   Khi đó vectơ d 3; 4;5 phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng a,b,c là: A. d 2a 3b c.   B. d 2a 3b c.   C. d a 3b c.   D. d 2a 3b c.   Câu 42: Hàm số   42y x 2x 3 có điểm cực đại C§x và điểm cực tiểu CTx là: A.   C§ C§ CTx 2,x 2,x 0. B.   CT CT C§x 1,x 1,x 0. C.   CT CT C§x 2,x 2,x 0. D.   C§ C§ CTx 1,x 1,x 0. HOC24.VN 7 Câu 43: Cho hàm số y sinx cosx 3x.   ọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số có điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. D. Hàm số đồng biến trên . Câu 44: Cho hình lập phương ' ' ' 'ABCD.ABCD có đường chéo 'BD x 3. ọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và ' ' ' 'ABCD. Diện tích S là: A. 2x. B. 2x2.2  C. 2x 3. D. 2x 2. Câu 45: Từ một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. 22R . B. 23R.2 C. 2R. D. 2R.2  Câu 46: Cho hàm số mx 2y.x m 3  ất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó là: A. 1 m 2. B. m 1. C. 1 m 2. D. m 2. Câu 47: Biết Fx là nguyên hàm của xf x 4 3F 1 .ln2 Khi đó giá trị F2 bằng: A. 9.ln2 B. 3.ln2 C. 8.ln2 D. 7.ln2 Câu 48: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng x . Mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh tứ diện đều ABCD có bán kính bằng: A. 3x 2.4 B. 3x 2.2 C. 3x 2.6 D. x2.4 Câu 49: Giá trị lớn nhất của hàm số xye trên đoạn 0;2 7'8(9) A. 42e.2  B. 63e.2  C. 1. D. 31e.2  Câu 50: Giả sử p và q là hai số dương sao cho 16 20 25log p log q log p q .   Tìm giá trị p.q A. 8.5 B. 11 5 .2 C. 4.5 D. 11 5 .2 HOC24.VN 8