Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀNỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận? A. x1y.x3  B. 42y x 5x 1.   C. 3y x 2x 3.   D. 42y x x .   Câu 2: Tìm tất cả tất cả các giá trị 0y đề đường thẳng 0yy ắt đồ thị hàm số 42y x x ại 4 điểm phân biệt. A. 010 y .4 B. 01y 0.4   C. 01y.4 D. 01y.4 Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có một điểm cực tiểu? A. 324y x 2x x.3   B. 42y x 2x .  C. 3y x . D. 324y x 2x x.3    Câu 4: Hàm số 42y x 2x 1   đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 4; 3 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. ; 1 .  Câu 5: Cho hàm số fx xác định trên )-462(1 , liên téc trên các kho§nJ[iFÿÏnh và có b§ng biÃn WKLrQQKmVDX x f 1 f 'y   y f 2 2 f MËQKÿÅ QjRGmßLÿk\ÿ~QJ" A. Hàm sÕ có cõc trÏ. B.
× thÏ hàm sÕ Yjÿmáng th·ng y3 có mÝWÿLÇm chung. C.
× thÏ hàm sÕ nh±Qÿmáng th·ng y1 làm tiËm c±n ngang. D.
× thÏ hàm sÕ c³t tréc hoành t¥LKDLÿLÇm phân biËt. Câu 6: Cho hàm sÕ yxsin2x1.  MËQKÿÅ QjRVDXÿk\ÿ~QJ" HOC24.VN 2 A. Hàm số nhận x6  làm điểm cực tiểu. B. Hàm số nhận x6  làm điểm cực đại. C. Hàm số nhận x2  làm điểm cực tiểu. D. Hàm số nhận x2  làm điểm cực đại. Câu 7: Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (mét). Giả thiết quả bóng được đá từ độ cao 1 m và đạt được độ cao 6 m sau 1 giây đồng thời sau 6 giây quả bóng lại trở về độ cao 1 m. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc bắt đầu được đá, độ cao lớn nhất của quả bóng đạt được bằng bao nhiêu? A. 9 m. B. 10 m. C. 6 m. D. 13 m. Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 2 2x x 2yx 2x m  ệm cận đứng. A. m1.m8 g45g6 B. m1.m8 45g6 C. m1.m8 456 D. m1.m8 45g6 Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số x x33y3m   ịch biến trên khoảng 1;1 . A. 1m.3 B. 1m 3.3 C. 1m.3 D. m 3. Câu 10: Cho hàm số 3 2 21y x m 1 x m 3m 2 x m3       đạt cực tiểu tại x 0. ọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số với trục tung. A. A 0; 2 . B. A 0;2 . C. A 0; 1 . D. A 0;1 . Câu 11: Cho hàm số ax byxc  có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của a 2b c. A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số  10y 1 x .  A. D )-456(1 . B. D. C. D1;. f D. D;1. f Câu 13: Tìm t±p nghiËm S cëDSKmkQJWUuQK2x5x95125. A. ^`S2;3. B. ^`S2. C. ^`S4;6. D. ^`S1;6. HOC24.VN 3 Câu 14: Tính đến 31/12/2015 diện tích rừng trồng ở nước ta là 3.886.337 . ha Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng trồng của nước ta tăng 6,1% diện tích hiện có. Hỏi sau ba năm diện tích trồng rừng ở nước ta là bao nhiêu? A. 4.123.404 ha. B. 4.641.802 ha. C. 4.834.603 ha. D. 4.600.000 ha. Câu 15: Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức 21 22 21 1P a .a  :;< A. 3P a . B. 3P a . C. 22P a . D. 2P a . Câu 16: Với các số thực dương a, b bất kỳ, đặt 0,310 35 aM.b :;< ệnh đề nào dưới đây là đúng? A. 1logM 3loga logb.2 B. 1logM 3loga logb.2   C. logM 3loga 2logb.  D. logM 3loga 2logb. Câu 17: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình 2logx log 4x 4 . A. T 2; .  B. T 1; .  C. T )-560(2 . D. ^`T1;)-557(2. f Câu 18: Cho hàm sÕ xxfx2.5. Tính giá trÏ cëa 'f0. A. 'f010. B. 'f01. C. '1f0.ln10 D. 'f0ln10. Câu 19: Cho sÕ thõFGmkQJDNKiF0ËnKÿÅ QjRGmßLÿk\ÿ~QJ" A.
× thÏ hàm sÕ xya và x1ya§· ¨¸©¹ ÿÕi xíng nhau qua tréc Ox. B.
× thÏ hàm sÕ aylogx và 1aylogx ÿÕi xíng nhau qua tréc Oy. C .
× thÏ hàm sÕ xya và aylogx ÿÕ i xíQJQKDXTXDÿmáng th·ng yx. D.
× thÏ hàm sÕ xya và aylogx ÿÕi xíQJQKDXTXDÿmáng th·ng yx.  Câu 20: Tìm t±p hçp X g×m t©t c§ các giá trÏ thõc cëa tham sÕ PÿÇ S là t±p nghiËm cëa b©t SKmkQJWUuQK22551logx1logmx4xm.t A. >@X2;3. B. >@X3;5. C. @X2;3. D. @X3;5. Câu 21: Cho ba sÕ thõc 1a,b,c;1.4§·¨¸©¹ Tìm giá trÏ nhÓ nh©t minP cëa biÇu thíc: HOC24.VN 4 a b c1 1 1P log b log c log a4 4 4 :  :  :      ;  ;  ; <  <  <  A. minP 3. B. minP 6. C. minP 3 3. D. minP 1. Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số  9f x 2x 1 . A.  101f x dx 2x 1 C.20  . B.  91f x dx 2x 1 C.10  . C.  101f x dx 2x 1 C.10  . D.  91f x dx 2x 1 C.20  . Câu 23: Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số 1fxxlnx F e 3. 1F.e :;< A. 11F.e3 :;< B. 1F 3.e :;< C. 1F ln3.e :;< D. 1F 1 ln3.e :;< Câu 24: Biết 2xF x ax bx c e   ột nguyên hàm của hàm số 2xf x x .e . A. a1 b 2 . c2 47576 B. a2 b 1 . c2 47576 C. a2 b 2 . c1 47576 D. a1 b 2. c2 47576 Câu 25: Biết 13 2 0 x 1 1dx ln2.x 1 2 a 1. A. a 1. B. a 2. C. a 0. D. a 4. Câu 26: Cho 2 2 0 I sin x.cosx.dx  . u sinx. ệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1 2 0 I u du.. B. 1 0 I 2 udu.. C. 0 2 1 I u du.  . D. 1 2 0 I u du.. Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 3y ax a 0 , ục hoành và hai đường thẳng x 1,x k k 0   ằng 17a.4 Tìm k. A. k 1. B. 1k.4 C. 1k.2 D. k 2. HOC24.VN 5 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với A 1;2 ,B 5;5 ,C 5;0 ,D 1;0 . ục Ox thì thể tích khối nón tròn xoay tạo thành là bao nhiêu? A. 72 . B. 74 . C. 76 . D. 78 . Câu 29: Cho số phức z 2i. ỏi điểm biểu diễn cho số phức z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q như hình bên? A. M. B. N. C. P. D. Q. Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 5 i.   ần thực của số phức z. A. 3. B. 3i. C. 2. D. 5.2 Câu 31: Cho số phức z a bi a,  R thỏa mãn 3z 5z 5 5i.   ị aP.b A. 1P.4 B. P 4. C. 25P.16 D. 16P.25 Câu 32: Cho hai số phức 'z 2 3i, z 3 2i.    Tìm mô đun số phức 'w z.z. A. w 14. B. w 12. C. w 13. D. w 13. Câu 33: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 3 5i 4   ột đường tròn. Tính chu vi C của đường tròn đó. A. C 4 . B. C 2 . C. C 8 . D. C 16 . Câu 34: Cho hai số thực b và c c 0 . ệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm của phương trình 2z 2bz c 0.   Tìm điều kiện của b và c sao cho OAB là tam giác vuông (O là gốc tọa độ). A. 2b 2c. B. 2c 2b . C. b c. D. 2b c. Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân cạnh huyền 4a, thể tích bằng 38a . Tính đường cao SH của hình chóp. A. 2a. B. a. C. 6a. D. 3a. Câu 36: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh. C. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh. D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt. Câu 37: Cho hình hộp ' ' ' 'ABCD.ABCD có thể tích là 32 và I là tâm của hình hộp đó. Tính thể tích V của khối chóp I.ABC. HOC24.VN 6 A. V 8. B. 8V.3 C. 16V.3 D. V 16. Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác '''ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 3a. Biết 'AB tạo với đáy ABC một góc o30 và 'AB 6a. ể tích V của khối đa diện '''ABC.ABC. A. 39a 3V.2 B. 33a 3V.2 C. 39a 3V.4 D. 34a 3V.3 Câu 39: Cho tam giác ABC có AB 13 cm ; BC 5 cm ; AC 2 cm .   ể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AC. A. 310V cm .3  B. 3V 8 cm . C. 316V cm .3  D. 38V cm .3  Câu 40: Cho hình hộp chữ nhật ' ' ' 'ABCD.ABCD có 'AB 2a, AD 3a, AA 4a.   ể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho. A. 3144 aV.13  B. 3V 13 a . C. 3V 24 a . D. 3V 13a . Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 3;0;1 ,b 1; 1; 2 ,c 2;1; 1 .   Tính T a b c . A. T 3. B. T 6. C. T 0. D. T 9. Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A 2; 1;3 ,B 4;0;1 ,C 10;5;3 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)? A. 1n 1;2;0 . B. 2n 1;2;2 . C. 3n 1;8;2 . D. 4n 1; 2;2 . Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 1 y 2 z 3d:2 3 4    'x 3 y 5 z 7d : .4 6 8    ệnh đề nào sau đây đúng? A. d vuông góc d’. B. d song song d’. C. d trùng với d’. D. d và d’ chéo nhau. Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác đều '''ABC.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 3a và chiều cao bằng 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ''ABCC. A. R 4a. B. R 5a. C. R a 19. D. R 2a 19. HOC24.VN 7 Câu 45: Cho hình tròn có bán đáy bằng 2 và hình vuông có cạnh bằng 4 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của hình vuông là tâm của hình tròn (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY. A. 32 2 1V.3  B. 8 5 2 1V.3  C. 8 5 2 2V.3  D. 8 3 2 3V.3  Câu 46: Trong không gian độ Oxyz, cho mặt cầu  2 2 2S : x 3 y 2 z 1 100      ặt phẳng :2x 2y z 9 0.     ặt phẳng  ắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tính bán kính R của đường tròn (C). A. R 6. B. R 3. C. R 8. D. R 2 2. Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng :4x+3y 3z 1 0.    ết phương trình tham số của đường thẳng d. A. x 3 4t d: y 1 3t z 6 3t 47  576 B. x 1 4t d: y 2 3t z 3 3t   47  57  6 C. x 1 4t d: y 2 3t z 3 t 47576 D. x 1 4t d: y 2 3t z 3 t 47576 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm của tam giác ABC là H 1;2;3 . Viết phương trình mặt phẳng (P). A. x 2y 3z 14 0.    B. x 2y 3z 14 0.    C. x y z1.1 2 3   D. x y z0.1 2 3   Câu 49: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu 2 2 2 1S :x y z 4x 2y z 0,     2 2 2 2S :x y z 2x y z 0      ắt nhau theo một đường tròn (C) và ba điểm A 1;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0;3 . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa đường tròn (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, AC? A. 1 mặt cầu. B. 2 mặt cầu. C. 4 mặt cầu. D. Vô số mặt cầu. HOC24.VN 8 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :x 2y 2z 5 0    và hai điểm A 3;0;1 ,B 1; 1;3 . ất cả các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P), gọi  là đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến  ớn nhất. Viết phương trình đường thẳng . A. x 5 y z.2 6 7  B. x 1 y 12 z 13.2 6 7    C. x 3 y z 1.2 6 7  D. x 1 y 1 z 3.2 6 7   