Nội dung:

HOC24.VN 1 ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM 2016 - 2017 Môn: Toán Câu 1: Giả sử x, y là nghiệm của 2 2 2y 1 y2 x5 x 125   47576 ị của 22xy A.26 B. 30 C. 20 D. 25 Câu 2: Nguyên hàm 2 22x 1dxx1  . ằng? A. 21xCx  B. 2x 1 x C C. 22x 1 x C D. 2 21xCx  Câu 3: Giá trị của biểu thức  24 z 1 i 7 4 3   ằng? A.  24 122 23 B.  24 122 23 C.  26 122 23 D.  26 1223   Câu 4: Giá trị của 2 3 63Alog 3.log 4...log 64 là? A. 5 B. 4 C. 6 D. 3 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho vecto AO 3 i 4j 2k 5j    . Tìm tọa độ của điểm A? A. 3;5; 2 B. 3;17;2 C. 3;17; 2 D. 3; 2;5 Câu 6: Cho số phức z 1 i , môđun của số phức 2 02z zzzz 2z  ằng A. 3 B. 2 C. 12 D. 1 Câu 7: Nghiểm của bất phương trình  x1x1x15 2 5 2  m  là: A. 2 x 1   ặc x1m B. x1m C. 2 x 1   D. 3 x 1   Câu 8: Cho 2 đường tròn 1C và 2C lần lượt trong 2 mặt phẳng phân biệt P , Q và chúng có 2 điểm chung A, B. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua 2C và 2C A. Có đúng 2 mặt cầu phân biệt. B. Có duy nhất một mặt cầu. C. Có 2 hoặc 3 mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí của (P), (Q). D. Không có mặt cầu nào. HOC24.VN 2 Câu 9: Mặt cầu (S) có độ dài bán kính là 2a. Tính diện tích S của mặt cầu (S)? A. 24a B. 216a3 C. 28a D. 216a Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: 66y x 64 x   A. 663 61 B. 61 65 C. 2 D. 62 32 Câu 11: Biết có hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác đều, hãy chỉ ra mệnh đề nào sau dưới đây là mệnh đề đúng? A. Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng. B. Có tồn tại hình H có đúng 4 mặt đối xứng. C. Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh. D. Có tồn tại một hình H có 2 tâm đối xứng phân biệt. Câu 12: Nghiệm của phương trình: 21 2 2 3i?zzz  A. 23i3 B. 23i3 C. 12i3 D. 12i3 Câu 13: Cho đường thẳng  x 1 t d: y 2 t t z 1 2t 47  R576 và mặt phẳng P :x 3y z 1 0    ẳng định sau, tìm khẳng định đúng? A. dP B. dPT C. d// P D. d cắt nhưng không vuông góc (P) Câu 14: Cho hàm số: 2x x 2yx2  điểm trên đồ thị mà tiếp tuyến tại đó lập với 2 đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất thì hoành độ bằng A. 42 10o B. 426o C. 42 12o D. 428o Câu 15: Trong hệ (Oxyz), đường thẳng x 3 y 1 z 3d:2 1 1    ặt phẳng P :x 2y z 5 0    ọa độ giao điểm M của d và (P)? A. M 1;0;4 B. M 1;0; 4 C. 7 5 17M ; ;3 3 3 :;< D. M 5; 2;2 Câu 16: Trong hệ Oxyz, cho A 1;2;4 ,B 1;3;5 và C 1; 2;3 ọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là? A. G 4;4;1 B. G 4;1;1 C. G 1;1;4 D. G 1;4;1 HOC24.VN 3 Câu 17: Cho 12z ,z là 2 số phức bất kỳ, giá trị biểu thức: 2 12 22 1 2 1 2 zzaz z z z    ằng? A. a2 B. 1a2 C. a1 D. 3a2 Câu 18: Nguyên hàm   10 12 x2dxx1  . ằng? A. 111 x 2C11 x 1 :;< B. 111 x 2C3 x 1 :;< C. 111 x 2C11 x 1 :;< D. 111 x 2C33 x 1 :;< Câu 19: Nguyên hàm sin4xdxsinx cosx. ằng? A. 23cos 3x 2cos x C3 4 4 :  :     ;  ; <  <  B. 23cos 3x 2sin x C3 4 4 :  :     ;  ; <  <  C. 23cos 3x 2sin x C3 4 4 :  :     ;  ; <  <  D. 23cos 3x 2cos x C3 4 4 :  :     ;  ; <  <  Câu 20: Nguyên hàm dx 2tanx 1. ằng? A. x2ln 2sin cosx C55   B. 2x 1ln 2sinx cosx C55   C. x1ln 2sinx cosx C55   D. x1ln 2sinx cosx C55   Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh là 12. Tính diện tích xung quanh của hình trụ? A. 48 B. 128 C. 192 D. 96 Câu 22: Cho hàm số 32y x 3x x 1    . Phương trình đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu là? A. 82yx33 B. y 2 x C. 82yx33   D. y x 1 Câu 23: Số phức z thỏa mãn đẳng thức  222 3i z 1 2i z 3 i     A. 21 25zi66 B. 23 25zi66 C. 23 25zi66   D. 23 25zi66 Câu 24: Cho hàm số 2x x 2yx2  , điểm trên đồ thị cách đều hai đường tiệm cận có hoành độ bằng? A. 427o B. 426o C. 425o D. 428o Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh lần lượt là A 3; 1;1 ;B 1;0; 2   C 4;1; 1 ,D 3;2; 6 . Các điểm P, Q di chuyển trong không gian thỏa HOC24.VN 4 mãn PA QB,PB QC,PC QD   PD QA ết rằng mặt phẳng trung trực của PQ luôn đi qua một điểm X cố định. Vậy X sẽ nằm trong mặt phẳng  nào dưới đây? A. x 3y 3z 9 0    B. 3x y 3z 3 0    C. 3x 3y z 6 0    D. x y 3z 12 0    Câu 26: Cho hàm số 22x m 2m 1yxm    ập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó? A. 1m3 B. 1m2 C. m1 D. 1m4 Câu 27: Cho hàm số 2 2xyx1 0 x 1 ỏa mãn đẳng thức: A. 44 min miny y 1 B. 44 min miny y 4 C. 44 min miny y 16 D. 44 min miny y 8 Câu 28: Ký hiệu:  24x 1 12113log 22log xf x x 8 1 1 :;   ;< ị của f f 2017 là? A. 2000 B. 1500 C. 2017 D. 1017 Câu 29: Với ab 0 ỏa mãn ab a b 1   ị nhỏ nhất của 44P a b ằng? A.  421 B.  42 2 1 C.  421 D.  42 2 1 Câu 30: Cho hàm số 2x x 2yx2  , điểm trên đồ thị mà khoảng cách từ giao điểm 2 đường tiệm cận đến tiếp tuyến tại đó lớn nhất có hoành độ bằng? A. 418o B. 438o C. 426o D. 428o Câu 31: Trong hệ Oxyz, cho A 1;2; 2 P :2x 2y Z 5 0    ết phương trình mặt cầu (S) tâm A, cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi là 8 A.  2 2 2x 1 y 2 z 2 25      B.  2 2 2x 1 y 2 z 2 5      C.  2 2 2x 1 y 2 z 2 9      D.  2 2 2x 1 y 2 z 2 16      Câu 32: Ký hiệu 6 10a log 5;b log 3 2log 15 bằng? A. 2ab a b 1 ab   B. 2ab a b 1 ab   C. ab a b 1 ab   D. ab a b 1 ab   HOC24.VN 5 Câu 33: Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, 1AB a AC a 2 ết rằng 0ABC , AB'C' 60 ếu của A lên A'B'C' là trung điểm H của A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’. A. a 86 2 B. a 82 6 C. a 68 2 D. a 62 8 Câu 34: Căn bậc 2 của 3 4i ần thực dương là? A. 3 5i B. 3 2i C. 2i D. 2 3i Câu 35: Cho hàm số 33y x 3 x m mx 1 m 2      33 CD CTyy ằng? A. 20 5 B. 64 C. 50 D. 30 2 Câu 36: Cho hàm số cosxy sinx A. 4 1ln222 44 11y' e ln242 4 2 ::;;<< B. 4 1ln22211y' e ln242 2 2 ::;;<< C. 4 1ln222 44 11y' e ln242 4 2 ::;;<< D. 4 1ln22211y' e ln242 2 2 ::;;<< Câu 37: Một khối lập phương khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích tăng thêm 152 3cm . Hỏi cạnh khối lập phương đã cho bằng? A. 5 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 3 cm Câu 38: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy 43 . Biết (BCD’) hợp với đáy góc 060 . Thể tích khối lăng trụ đã cho là? A. 478 3m B. 648 3m C. 325 3m D. 576 3m Câu 39: Cho hàm số 32y x 3x mx m    . Tìm m để A 1;3 và 2 điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng? A. 5 2 B. 2 C. 1 2 D. 3 Câu 40: Một hình hộp chữ nhật mà không phải hình lập phương thì có số trục đối xứng là? A. Có đúng 4 trục đối xứng B. Có đúng 6 trục đối xứng C. Có đúng 3 trục đối xứng D. Có đúng 5 trục đối xứng Câu 41: Cho hàm số 2x 2x 3y3x 1  thì phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị là? A. 1y 2x3 B. x7y39 C. x9y39 D. x1y39 Câu 42: Giả sử 12z ,z là nghiệm phức của phương trình 2z 1 2i z 1 i 0     thì 12zz ằng A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 HOC24.VN 6 Câu 43: Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là? A. 7a 6 B. 12a C. 17a D. 8a Câu 44: Nguyên hàm  3 3 2x 1 x x 1  . ằng? A. 21ln x Cx B. 21ln x Cx C. 21ln x Cx D. 21ln x Cx Câu 45: Môđun của số phức  221 3i 1 3iz i ?1 i 1 i  A. 5 B. 35 C. 1 2 2 D. 26 Câu 46: Nguyên hàm  2 2 x1 x x 1  . A. 21ln x Cx B. 1ln x Cx C. 1ln x Cx D. 21ln x Cx Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB AC 2a,BC a   và góc giữa đường thẳng BA’ và BCC'B' bằng 060 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’ và AA’, P nằm trên đoạn thẳng BC sao cho 1BP BC4 ệnh đề nào đúng? A. MN vuông góc CP B. CM vuông góc AB C. CM vuông góc NP D. CN vuông góc PM Câu 48: Ký hiệu 10 9 11a log 11;b log 10;c log 12   ệnh đề nào đúng? A. b c a B. a b c C. a c b D. b a c Câu 49: Nguyên hàm 2 3x sinxdxcos x. ằng? A. 2 2xxtanx ln cosx C2cos x   B. 2 2xxtanx ln cosx C2cos x   C. 2 2xxtanx ln cosx C2cos x   D. 2 2xxtanx ln cosx C2cos x   Câu 50: Cho hàm số 32y x x 5x 1    thì phương trình tiếp tuyến tại điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 2 là? A. y 10x 9 B. y 11x 19 C. y 11x 10 D. y 10x 8   HOC24.VN 7