Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI KSCL THPT QG LẦN 3 - NĂM 2017 MÔN: TOÁN 12 Thòi gian làm bài: 60 phút Câu 1: Phương trình 2 22log x 5log x 4 0   FRғQJKLoҕP 12x ,x NKLÿR“WÕ“FK 12x .x E
’QJ A. 16 B. 36 C. 22 D. 32 Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3212y x m 1 x 2m 3 x33      ÿ{ҒQJ ELoғQWUoQ 1; A. m2 B. m2 C. m1 D. m1m Câu 3: Cắt hình tròn đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a2 *R•L%&OD’Gk\FXQJFXtDÿmk’QJWUR’QÿD“\KÕ’QKQR“QVDRFKRP
•WSK
tQJ6%&WD•RYk“LP
•W SK
tQJÿD“\P{•WJR“F 060 'Lr•QWÕ“FKFXtDWDPJLD“F6%&E
’QJ A. 2a 3 B. 2a . 2 3 C. 2a3 3 D. 2a2 2 Câu 4: Tìm m để hàm số 3 2 21y x mx m m 1 x 13      ÿDҕWFѭҕFWULҕWDҕLÿLoѴP 12x ,x WKRtDPDzQ 12x x 4 A. không tồn tại m B. m2 C. m2 D. m2o Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số xy 2017 A. xy' 2017 B. xy' 2017 .ln2017 C. x2017y'ln2017 D. x1y' x.2017 Câu 6: Cho hàm số y f x FRғÿ{ҒWKLҕQKѭKÕҒQKYHѺ EoQ;DғFÿLҕQKWkғWFDѴFDғFJLDғWULҕFXѴDWKDPV{ғPÿoѴ KѭѫQJWUÕҒQK f x m FRғÿXғQJQJKLoҕPWKѭҕFKkQ ELoҕW A. m 4;m 0 B. 3 m 4 C. 0 m 3 D. 4 m 0   Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2y f x x 1 x   A. 1;1 21max f x f22 :   ;;< B. 1;1 21max f22 :;;< C. 1;1 2max f 02 :;;< D. R 21max f22 :;;< Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 0AC a;ACB 60 ĈѭѫҒQJFKHғR%&¶FXѴDPăҕWEoQ%%¶&¶&WDҕRYѫғLPăҕWKăѴQJP$$¶&¶&P{ҕW JRғF 030 7Õ“QKWKrtWÕ“FKFXtDP{zLNK{“LO
QJWUX•WKHRDOD’ HOC24.VN 2 A. 3V a 6 B. 346Va3 C. 326Va3 D. 36Va3 Câu 9: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 4a,AD 3a FDғFFDҕQKEoQ ÿoҒXFRғÿ{ҕGDҒLEăҒQJD7KoѴWÕғFKKÕҒQKFKRғ6$%&'EăҒQJ A. 39a 3 B. 39a 3 2 C. 310a 3 D. 310a 3 Câu 10: Nguyên hàm của hàm số : 2y cos x.sinx ODҒ A. 3cos x C B. 31cos x C3 C. 31cos x C3 D. 31sin x C3 Câu 11: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại CĐy YD’JLD“WUL•Fm•FWLrtX CTy FXtDÿ{’WKL•KD’PV{“ 3y x 2x A. CT CĐy y 0 B. CĐ CĐ2y 3y C. CT CĐy 2y D. CT CĐyy Câu 12: Cho hàm số y f x [DғFÿLҕQKOLoQWXҕFWUoQ5YDҒFRғEDѴQJELoғQWKLoQ x   y’   Khẳng định nào sau đây là sai? A. M 0;2 được gọi là điểm cực đại của hàm số B. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 YDҒ 1; C. 0x được gọi là điểm cực tiểu của hàm số D. f1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số Câu 13: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là: A. 216 r B. 29r C. 236 r D. 218 r Câu 14: Phương trình x x 2 x9 2.6 m 4 0   FRғKDLQJKLoҕPWUDғLGkғXNKL A. m1 B. m1 hoặc m1 C. m 1;0 0;1R  X D. m1m Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB; cạnh bên 3aSD2 . Thể tích của khối chố S.ABCD tính theo a bằng: A. 3a7 3 B. 3a3 3 C. 3a5 3 D. 3a 3 HOC24.VN 3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB a, SA ABC &DҕQKEoQ 6%KѫҕYѫғLÿDғ\P{ҕWJRғF 045 7KrtWÕ“FKFXtDNK{“LFKR“S6$%&WÕ“QKWKHRDE
’QJ A. 3a3 3 B. 3a 3 C. 3a2 6 D. 3a 6 Câu 17: Cho hàm số 3y x x 1   FRғÿ{ҒWKLҕ&3KѭѫQJWUÕҒQKWLoғWX\oғQFXѴD&WDҕLJLDRÿLoѴPFXѴD &YѫғLWUXҕFWXQJODҒ A. y 2x 2 B. y x 1   C. y x 1   D. y 2x 1 Câu 18: Tích phân e 1 I xlnxdx. EăҒQJ A. 1I2 B. 2e2I2  C. 2e1 4  D. 2e1 4  Câu 19: Cho hàm số 3y x 3x 2   FRғÿ{ҒWKLҕ&*RҕLGODҒÿѭѫҒQJWKăѴQJÿLTXD A 3;20 YD’FR“Kr• V{“JR“FP*LD“WUL•FXtDPÿrtÿmk’QJWK
tQJGF
“W&WD•LÿLrtPSKkQELr•W A. 15m ,m 244g B. 15m4m C. 15m ,m 244g D. 15m4 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 x2log 03 2x m là: A. 3T;2 = >? B. 1T 2;3 =>? C. 1T 2;3 :;< D. 1T;3 : ;< Câu 21: Thiết diện qua trung của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ là A. 23a 2  B. Kết quả khác C. 23a 5  D. 23a Câu 22: Cho hình tam giác ABC vuông tại A có 0ABC 30 YDҒFDҕQKJRғFYX{QJ AC 2a TXD\TXDQK FDҕQK$&WDҕRWKDҒQKKÕҒQKQRғQWURҒQ[RD\FRғGLoҕQWÕғFK[XQJTXDQKEăҒQJ A. 216 a 3 B. 28 a 3 C. 22a D. 24a33 Câu 23: Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó: A. 3a 4 B. 3a 6 C. 3a 12 D. 3a 8 Câu 24: Cho hàm số y f x OLoQWXҕFWUoQÿRDҕQ a;b 'Lr•QWÕ“FKKÕ’QKSK
tQJJLk“LKD•QEktLÿmk’QJ cong y f x , trục hoành, các đường thẳng x a;y b ODҒ A.  b a f x dx. B.  a b f x dx. C.  b a f x dx. D.  b a f x dx. Câu 25: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB a,AD a 2,SA ABCD   JRғFJLѭѺD6&YDҒÿDғ\EăҒQJ 060 7KrtWÕ“FKKÕ’QKFKR“S6$%&'E
’QJ A. 3 2a B. 36a C. 33a D. 32a HOC24.VN 4 Câu 26: Cho 15: Cho 23log 3 a;log 5 b . Khi đó 12log 90 WÕ“QKWKHRDEE
’QJ A. ab 2a 1 a2   B. ab 2a 1 a2   C. ab 2a 1 a2   D. ab 2a 1 a2   Câu 27: Thể tích 3cm NK{“LWm“GLr•Qÿr’XFD•QKE
’QJ 2 3 FPOD’ A. 22 81 B. 23 81 C. 3 18 D. 2 3 Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số x1y lnx2  A.  23y'x 1 x 2  B.  3y'x 1 x 2  C.  23y'x 1 x 2 D.  3y'x 1 x x Câu 29: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là 3a3 4 .KRDtQJFD“FKJLmzDKDLÿmk’QJWK
tQJ A' YD’%&OD’ A. 3a 2 B. 4a 3 C. 3a 4 D. 2a 3 Câu 30: Giá trị của tham số m để phương trình xx4 2m.2 2m 0   FRғKDLQJKLoҕPKkQELoҕW 12x ;x sao cho 12x x 3 là: A. m1 B. m3 C. m4 D. m2 Câu 31: Giải phương trình:  2 332log x 2 log x 4 0    0{ҕWKRҕFVLQKODҒPQKѭVDX Bước 1: Điều kiện: x2*x4 @AgB Bước 2: Phương trình đã cho tương đương với  2 332log x 2 log x 4 0    Bước 3: Hay là 2log x 2 x 4 2 x 2 x 4 1; x 6x 7 0   E    E   =? x 3 2 x 3 2 =E>>? Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là x 3 2 Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng B. bước 3 C. bước 1 D. bước 2 Câu 32: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 22R B. 24R C. 22 2 R D. 22R Câu 33: Cho hàm số 32y x 6x 9x 2 C    ĈѭѫҒQJWKăѴQJÿLTXDÿLoѴP A 1;1 YDҒYX{QJJRғF YѫғLÿѭѫҒQJWKăѴQJÿLTXDKDLÿLoѴPFѭҕFWULҕFXѴD&ODҒ A. 13yx22  B. 13yx22 C. y x 3 D. x 2y 3 0   HOC24.VN 5 Câu 34: Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP; MQ. Tỉ số thể tích MUK MNPQ V V OD’ A. 1 3 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 Câu 35: Tìm tập xác định của hàm số 2 2y log x x 6   A. 2;3 B. ; 2 3;  X  C. ; 2 3;  X  D. 2;3 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A. 5 15 24  B. 5 15 72  C. 43 27  D. 5 15 54  Câu 37: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 21 mxy x 2x 201732    ÿ{ҒQJELoғQWUoQ A. 2 2 m 2 2   B. m 2 2 C. 2 2 m D. 2 2 m 2 2   Câu 38: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a, thể tích của khối nón là: A. 31a36 B. 31a324 C. 31a312 D. 31a38 Câu 39: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 32y x 3x 1   trên đoạn 2;4  ODҒ A. -22 B. -2 C. -18 D. 14 Câu 40: Cho hai số thực a, b với 1 a b .KăѴQJÿLҕQKQDҒRVDXÿk\ODҒÿXғQJ A. 2016log 2017 1 B. x20171 x 02016 : E ;< C. x20161 x 02017 : E ;< D. 2017log 2016 1 Câu 41: Hàm số 2F x ln x x a C a 0     ODҒQJX\oQKDҒPFXѴDKDҒPV{ғQDҒRVDX" A. 2 1 xa B. 2 1 x x a C. 2xa D. 2x x a Câu 42: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol 2P :y x YDҒÿѭѫҒQJ thẳng d :y x [RD\TXDQKWUXҕF2[EăҒQJ A. 11 24 00 x dx x dx .. B. 11 24 00 x dx x dx .. C.  122 0 x x dx. D.  1 2 0 x x dx. Câu 43: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 32y x x 8x   WUoQÿRDҕQ 1;3 A. 1;3max y 8 B. 1;3 176maxy27 C. 1;3max y 6 D. 1;3max y 4 HOC24.VN 6 Câu 44: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó được rút là A.  27101. 1,01 1=? triệu đồng B.  26101. 1,01 1=? iệu đồng C.  27100. 1,01 1=? triệu đồng D. 100. 1,01 6 1=? triệu đồng Câu 45: Số nghiệm của phương trình 22x 7x 521 ODҒ A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 46: Cho hàm số  2xxf x 3 .4 .KăѴQJÿLҕQKQDҒRVDXÿk\ODҒVDL A. 2 3f x 9 x 2xlog 2 2 E   B. f x 9 2xlog3 xlog4 log9 E   C. 2 22f x 9 x log 3 2x 2log 3 E   D. 2f x 9 x ln3 xln4 2ln3 E   Câu 47: Đồ thị trong hình bên dưới là một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. x2y1x  B. 2x 1mx1  C. x1mx1  D. x2yx1  Câu 48: Nguyên hàm của hàm số 2xf x x.e ODҒ A. 2xF x 2.e x 2 C   B. 2x1F x .e x 2 C2   C. 2x11F x .e x C22 :  ;< D. 2x1F x 2.e x C2 :  ;< Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 42x 2x 3 2m 0     FRғQJKLoҕP phân biệt: A. 32m2    B. 3 m 4 C. 32m2    D. 3m22  Câu 50: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2yx YDҒ 2y 2 x ODҒ A.  12 12 1 x dx. B.  12 02 1 x dx. C.  12 12 x 1 dx. D.  12 02 x 1 dx.