Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 – 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB a,AC a 3. Quay tam giác đó ( cùng với phần trong của nó ) quanh đường thẳng BC ta được khối tròn xoay có thể tích V bằng: A. 3aV2  B. 32aV3  C. 3aV4  D. 3aV3  Câu 2: Cho 0,3 3M log 0,07,N log 0,2. ẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. M 0 N B. 0 N M C. N0M D. M N 0 Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a,AD 2a. ặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A. 2a 2 3 B. 3a 2 2 C. 3a 3 2 D. 2a 3 3 Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA AC a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD? A. 3V a 2 B. 3a3V2 C. 3a6V2 D. 3a6V3 Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình xx2.4 5.2 2 0   có dạng S a;b ba A. b a 1 B. 5ba2 C. b a 2 D. 3ba2 Câu 6: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số 1y 2xx1 có hai cực trị. B. Hàm số 2y 3x 2016x 2017   có hai cực trị. C. Hàm số 2x 1yx1  có một cực trị. D. Hàm số 42y x 3x 2    có một cực trị Câu 7: Một lon sữa hình trụ tròn xoay có chiều cao 10 cm và đường kính đáy là 6 cm. Nhà sản xuất muốn tiết kiệm chi phí cho nguyên liệu sản xuất vỏ lon mà không làm thay đổi thể tích của lon sữa đó nên đã hạ chiều cao của lon sữa hình trụ tròn xoay xuống còn 8 cm . Tính bán kính đáy R của lon sữa mới. A. 45R cm2 B. R 45cm C. 65R cm2 D. 45R cm4 Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 42y x 4x 3   B. 42y x 4x 3    C. 42y x 4x 3    D. 42y x 4x 5   HOC24.VN 2 Câu 9: : Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức 4 1 2 3 3 3 1 3 1 4 4 4 a a a P a a a   :;<:;< A. Pa B. P a a 1 C. P a 1 D. P a 1 Câu 10: Cho hàm số cosxf x e .sinx . Tính f'2 :;< A. 2. B. 1. C. -1. D. -2. Câu 11: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang? A. 2x 10yx2  B. 2y x x 3   C. 2x2yx 10  D. 32y x 2x 3   Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là một hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó A. 2S 16 a . B. 2S 8 a . C. 2S 12 a . D. 2S 6 a . Câu 13: Khi một kim loại được làm nóng đến 6000 độ C bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng 6000 độ C nếu nhiệt độ kim loại tăng thêm 50 C thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280 MPa dưới 6000 C và được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu độ bền kéo của vật liệu này là 38 MPa thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius? A. 620. B. 615. C. 605. D. 610 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AC 2a,BC a ặt phẳng SAB và SAC cùng tạo với mặt đáy  ABC góc 600. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC, biết rằng mặt phẳng SBC vuông góc với đáy ABC. A. a3 4 B. a5 C. 3a 4 D. a3 Câu 15: : Cho hàm số 3y x 3x có đồ thị C và điểm K 1; 3 ết điểm M x;y trên C thỏa mãn Mx1m và độ dài KM nhỏ nhất. Tìm phương trình đường thẳng OM . A. y 2x B. yx C. y 3x D. y 2x Câu 16: Tên gọi của khối đa diện đều loại 4;3 là: A. Lập phương. B. Mười hai mặt đều. C. Tứ diện đều D. Bát diện đều. Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình xx9 m3 1 0   có nghiệm A. m2m B. m2 C. m2 D. m2 Câu 18: Cho x là số thực dương thỏa mãn 2x x3 9 10.3 ị của 2x1 A. 5. B. 1. C. 1 và 5. D. 0 và 2. Câu 19: Cho hình nón có bán kính đáy là a, chiều cao là a3 . Tính diện tích toàn phần của hình nón. A. 2S 3 a B. 2S 2 a C. 2S 4 a D. 2Sa HOC24.VN 3 Câu 20: Tìm tập hợp xác định D của hàm số 2y log 4 x 1.   A. D ;4  B. D 2;4 C. D ;2  D. D ;2  Câu 21: Cho hàm số  2x1f x 2 . ị của biểu thức  2x1T 2 .f ' x 2xln2 2   A. 2. B. 1. C. -1. D. -2. Câu 22: Cho các số thực dương ab, thỏa mãn a b 0 2 2 22log a b log a log b 1    a b A. 2 B. 23 C. 23 D. 1 Câu 23: Trong không gian Oxyz cho các vectơ a 1; 2;0 ,b 1;1;2 ,c 4;0;6     và 13u 2; ;22 :;< . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 1 3 1u a b c2 2 4   B. 1 3 1u a b c2 2 4    C. 131u a b c2 2 4   D. 131u a b c2 2 4   Câu 24: Cho hàm số x2yx1  . Chọn khẳng định đúng A. Hàm số nghịch biến trên R . B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên R. D. Hàm số có duy nhất một cực trị. Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4x 5yxm  có tiệm cận đứng nằm bên phải trục Oy . A. Đáp án khác B. m0 C. m0 D. m0g Câu 26: Cắt một hình nón N bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó. A. 2 xq2 4Sa B. 2 xq2 6Sa C. 2 xqa 4S2 2  D. 2 xq2 3Sa Câu 27: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. 2278 99 :  : ;  ; <  <  B.  3,1 3,12,5 2,6  C.  7,3 7,33,1 4,3 D. 2,3 2,310 12 11 11 :  : ;  ; <  <  Câu 28: Dân số thế giới được ước tính theo công thức r.NS A.e trong đó: A là dân số của năm lấy mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng 120 triệu người? A. 2020. B. 2026. C. 2022. D. 2024. Câu 29: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? A. y cotx B. 1y.x C. 3y x 2.   D. 42y x 5x . HOC24.VN 4 Câu 30: Trong không gian Oxyz cho ba điểm M 3;0;0 ,N 0; 3;0 ,P 0;0;4 . ếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là: A. 3;4;2 B. 2;3;4 C. 2; 3;4 D. 2; 3; 4   Câu 31: Hình tứ diện đều có số mặt phẳng đối xứng là A. 3. B. 4. C. 6. D. 0. Câu 32: Số điểm cực trị của hàm số 32y x 4x 3   ằng A. 3. B. 0. C. 2. D. 4. Câu 33: Hàm số 42y x x 1   đạt cực tiểu tại. A. x1 B. x2 C. x0 D. x1 Câu 34: Hàm số nào sau đây đồng biến trên 0; A. 3 3 y log x. B. 3 y log x. C. e 3 y log x. D. 4 y log x. Câu 35: Gọi C là đồ thị hàm số 2x 1yx1  và đường thẳng d:y x m. ất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt? A. 5 m 1   B. m5 ặc m1 C. m1 D. m5 Câu 36: Cho hình trụ T có trục OO . Trên hai đường tròn đáy O và O lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho AB a và đường thẳng AB tạo với đáy hình trụ góc 600 . Gọi hình chiếu của B trên mặt phẳng đáy chứa đường tròn O là B . Biết rằng 0AOB 120 . ảng cách d giữa hai đường thẳng AB và OO. A. a3d.8 B. a3d.12 C. a3d.4 D. a3d.16 Câu 37: Cho 49 2a log 32;b log 14. ểu diễn a theo b A. 5a2b 2 B. 1ab1 C. a 3b 2 D. a 3b 1 Câu 38: Cho x y z ; ; là những số thực thõa mãn x y z3 5 15 ị của biểu thức P xy yz zx   A. P1 B. P0 C. P 2016. D. P 2. Câu 39: Các trung điểm của các cạnh tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của khối đa diện đều. Tính thể tích V của khối đa diện đều đó. A. 3a3 12 B. 3a3 16 C. 3a2 12 D. 3a2 24 Câu 40: Cho hàm số 1y.1 x lnx ọn hệ thức đúng. A. xy y y'lnx 1 B. xy' y ylnx 1 C. xy' y ylnx 1 D. xy y' ylnx 1 HOC24.VN 5 Câu 41: Tìm số thực x biết 3log 2 x 2 A. x6 B. x6 C. x4 D. x7 Câu 42: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai? A. Hàm số nghịch biến trong khoảng 0;1 B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x0 x1 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 1; D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 Câu 43: Số nghiệm của phương trình xx9 2.3 3 0   là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 44: Cho hàm số 42f x x 2x 10.   ẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? A. Đồ thị hàm số đi qua A 0; 10 B. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác cân. C. xlim f x r  xlim f x r  D. Hàm số y f x có một cực tiểu. Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2y x m x 2017   đồng biến trên khoảng 1;2 A. m3m B. m1m C. m2m D. m1 Câu 46: Cho khối trụ có bán kính R, chiều cao 2R và có thể tích V1. ho khối cầu có bán kính R và có thể tích V2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 1 2 V2 V3 B. 1 2 V3 V4 C. 1 2 V3 V2 D. 1 2 V4 V3 Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 42y mx m 1 x 3m 1     ỉ có đúng một cực trị. A. 0 m 1 B. m1m C. m0 D. m0 m1 =>m? Câu 48: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng chứa AB đi qua điểm C nằm trên SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số SC'.SC A. 51 2  B. 2 3 . C. 1 2 . D. 4 5 . Câu 49: Cho hai điểm phân biệt, cố định A và B . Gọi M là điểm di động trong không gian sao cho MA.MB 0. Khi đó, tập hợp các điểm M là mặt nào trong các mặt sau: A. Mặt nón. B. Mặt cầu. C. Mặt phẳng. D. Mặt trụ. Câu 50: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2xy x e trên đoạn 0;1 . A. 0;1max y 2e B.  2 0;1maxy e 1 C.  2 0;1maxy e D. 0;1maxy 1