Giải:
Vì a _|_ c, b _|_ c nên suy ra a// b
\(\Rightarrow\widehat{B_4}+\widehat{A_3}=180^o\) ( 2 góc trong cùng phía )
Mà \(\widehat{B_4}=60^o\Rightarrow\widehat{A_3}=180^o-60^o=120^o\)
Ta có: \(\widehat{A_3}=\widehat{A_2}=120^o\) ( đối đỉnh )
Vậy \(\widehat{A_2}=120^o\)
Ta có : B4 + A3 =180o (hai góc kề bù)
=> A3 = 180o-60o = 120o
Ta thấy : A3 =A2 ( đối đỉnh)
=>A2=A3=120o
Ta có:
a _I_ c (gt)
b_I_ c (gt)
\(\Rightarrow\) a // b (định lí 1 trong bài từ vuông góc đến song song)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B4} = \widehat{A4} = 60^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{A2} = 120^O\)
Vì B4 và B2 là 2 góc kề bù
=> B2 =180 độ -60 độ ( góc kề bù)
=>B2=120 độ
Vì B2 và A2 là 2 góc đồng vị
=>A2=120 độ
Ta có : a vuông góc với c
b vuông góc với c
Suy ra a // b
=> góc B4 = góc A4 (đồng vị )
=> góc A4 = 60o
Lại có : A4+A2 = 180o( 2 góc kề bù )
=> A2 = 180o - A4
Hay A2 = 180o- 60o
Suy ra A2 = 120o