Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.
a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF
b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.
c) Chứng minh AM vuông góc DE.
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.
Vẽ hình theo trình tự: - Vẽ tam giác ABC. Qua A vẽ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Từ H kẻ HK vuông góc với AC( K thuộc AC). Qua K vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E.
Chỉ ra các cặp góc = nhau và giải thích.
CM: Ah vuông góc với EK.
Cho tam giác ABC nhọn , vẽ AH vuông góc BC tại H . Dựng điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD . Dựng điểm E sao cho AC là đường trung trực của HỆ . ĐỂ cắt AB ở I cắt AC ở K
Chứng minh a,AD = AE
b, HA là tia phân giác của IHK
Cho tam giác ABC có AB<AC góc A= 60độ, AH là tia phân giác của góc BAC
a, tính số đo góc BAH
b, lấy điểm K thuộc cạnh AC sao cho AK= AB. CM: tam giác AHB= tam giác AHK
c,CM: AH vuông góc với BK
d, Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt AC tại N và tia AB tại Q
CM rằng: AH là đường trung trực của QN
Cho tam giác ABC .Qua điểm A vẽ AH vuông góc với BC (H THUỘC BC).Từ điểm H vẽ HK vuông góc với AC (K Thuộc C).qua Kvẽ đường thẳng m song song với BC cắt AB tại E . a,Các cặp tam giác nào bằng nhau ? b,AH vuông góc EK? c,Qua A vẽ đừng thẳng m vuông góc với AH .Chứng minh m song song với EK
Cho tam giác ABC . Ở miền ngoài tam giác ABC , vẽ hai tam giác ABD và tam giác ACE là tam giác vuông tại A và có AD = AB , AE = AC . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC và M là trung điểm của BC . Tia HA cắt DE tại K , tia MA cắt DE tại I . CMR :
a.AI vuông góc với DE
b.KD = KE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của gpc1 ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia DE lấy điểm K sao cho DK = AH. Gọi M là trung điểm của DH. Chứng minh rằng: A, M, K thẳng hàng
cho một tam giác ABC có AB=AC; O là trung điểm của BC.
a)chứng minh rằng: tam giác ABO bằng tam giác ACO
b)Qua điểm A vẽ đường thẳng song song với BC và qua điểm B vẽ đường thẳng vuông góc với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại K. Chứng minh rằng : AK=OC
GIÚP MÍNH CÂU b) NHA
cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với OA, đường thẳng này cắt OH tại C. CM:
a, Tam giác OAH = Tam giác OBH
b, OH vuông góc với AB
c, Tam giác OAC = Tam giác OBC
d, Gọi I là trung điểm của OH. Từ I vẽ đường thẳng vuông góc với OH, đường thẳng này cắt OA tại M. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại K. CM: 3 điểm M, H, K thẳng hàng