Question

Từ điểm A nằm ngoài (O),kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là hai tiếp điểm)

a)CMR:Bốn điểm A,B,O,C thuộc 1 đường tròn.Xác định tâm và bán kính của đường tròn này

b)Kẻ đường kính BD của (O).CM:AO//DC

c)Tia AO cắt cung BC nhỏ tại M.CMR:M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

d)Kẻ CK vuông góc BD,AD cắt CK tại I.CMR:I là trung điểm của CK

Answer 1

a: góc OBA+góc OCA=180 độ

=>OBAC nội tiếp

b: góc BCD=1/2*180=90 độ

=>CD vuông góc BC

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA//CD

c: góc ABM+góc OBM=90 độ

gócCBM+góc OMB=90 độ

mà góc OBM=góc OMB

nên góc ABM=góc CBM

=>BM là phân giác của góc ABC

=>M là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC